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第一章 三角形的证明线段垂直平分线的性质:定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的点.求证:PA=PB.证明:∵MN⊥AB,∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS) ;∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).已知:线段AB,点P是平面内一点且PA=PB.求证:P点在AB的垂直平
秉烈中学教师教学设计(理科教师用)授课教师:金光智科目:数学授课主题:§线段的垂直平分线教材分析及处理:知识目标:①经历探索猜测过程能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理.②能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.③经历猜想探索能够作出以a为底h为高的等腰三角形能力目标:①经历探索猜测证明的过程进一步发展学生的推理证明意识和能力.②体验解决问题策略的多样性发展实践能力和创
2.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线你又发现了什么与同伴交流.已知:如图在△ABC中ABBC的垂直平分线相交于点P 求证:点P也在AC的垂直平分线上证明:连接APBPCP.∵点P在线段AB的垂直平分线上∴________同理PB=PC.∴PA=PC.∴________________________ ∴ABBCAC的垂直平分线相交于一点.3.完成P31习题 2b(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
课 题线段的垂直平分线(二)课型新授课教学目标1.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线已知底边及底边上的高能够利用直尺和圆规作出等腰三角形知道为什么这样做图提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能2.通过探索猜测证明的过程进一步拓展学生的推理证明意识和能力教学重点作已知线段的垂直平分线教学难点理解三线共点的证明方法教学方法教学后记教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一线段垂直平
§1.3线段的垂直平分线(1)一夯实基础:1已知:线段AB及一点PPA=PB则点P在 上2下列命题中正确的命题有( )①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等③经过线段中点的直线只有一条④点P在线段AB外且PA=PB过P作直线MN则MN是线段AB的垂直平分线⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线个个个个3如右图已知直线AB是线段
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O线段M3AM5B如图△ABC中AD垂直平分BCDB=3OC=4AB5那么DC_____OB= _____AC= _____(2)由(1)得△BCE的周长=BECEBC=6610=22解:因为ED是AB的垂直平分线 所以 AD=BD 因为ADDC=AC=18 所以 BDDC=18 所以△BCD的周长=BDDCBC=1810=28(cm)
提出问题:说一说:怎样用文字语言叙述 这个结论 N写一写:用几何语言来表示定理 NNNNP探索发现(1)线段 的垂直平分线上的所有点都满足和点 的距离相等吗 连结OB(等量代换)展览馆的位置求证:(等量代换)∴.P平分
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