QQ:1502299292,TEL:,淘宝:QQ:1502299292,TEL:,淘宝:- 202 -QQ:1502299292,TEL:,淘宝: 第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分直角坐标系二重积分极坐标系一、一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题:(1)显式函数一阶偏导。(2)复合函数一阶偏导。(3)隐函数一阶偏导数。1.显函数
第8章 多元函数微积分(18学时)[知 识 点] 多元函数的基本概念 偏导数及其在经济分析中的应用全微分及其应用 多元复合函数的求导法则 隐函数的求导公式 多元函数的极值及其应用 [重 点] 偏导数全微分及其应用 多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其应用[难 点]多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其应用[基本要求
第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分—直角坐标系二重积分—极坐标系一一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题:(1)显式函数一阶偏导(2)复合函数一阶偏导(3)隐函数一阶偏导数1.显函数的一阶偏导数例.求解:例.求解:例.求解: 2.复合函数的求偏导 我们用具体的例子来说明复合函数的求偏导的解题步骤例如其中为已知可微三元函数求第
同方专转本高等数学核心教程第八章 多元函数微积分- 202 -- 203 - 第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分直角坐标系二重积分极坐标系历年真考题1.(2001)交换积分次序后解析: 主要是找对积分区域由左边积分知,型:,转换成型: 与2.(2001)函数的全微分 3.(2001)计算二重积分,其中是由直线,及所围的区域。解:原式4.(20
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在一元函数 y ? f (x) 中 y 对 x 的微分 dy 是自变量改变量 Dx 的线性函数 且当 Dx → 0 时 dy 与函数改变量 Dy 的差是一个比 Dx 较高阶的无穷小量对于二元函数也有类似情况 先看一个实例IV. 全微分一 全微分的概念引例: 用 S 表示边长分别为 x 与 y 的矩形面积 显然
同方专转本高等数学核心教程第八章 多元函数微积分- 202 -- 201 - 第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分直角坐标系二重积分极坐标系一、一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题:(1)显式函数一阶偏导。(2)复合函数一阶偏导。(3)隐函数一阶偏导数。1.显函数的一阶偏导数例81.,求。解:例82.,求。解:,,,例83.+,
二多元复合函数的全微分证: 设 t 取增量△t 例如:2) 中间变量是多元函数的情形.例如与求全导数求 则的全微分为利用全微分形式不变性再解例1. 例如两边对 x 求导 得
习题1—1解答设求解设证明:求下列函数的定义域并画出定义域的图形:(1)(2)(3)(4)yx11-1-1O解(1)yx11-1-1O (2)yx-a-bcOzab(3) (4)yx1Oz114.求下列各极限:(1)=(2)(3)(4)5.证明下列极限不存在:(1) (2)(1)证明 如果动点沿趋向则如果动点沿趋向则所以极限不存在(2)证明: 如果动点沿趋向则如果
高等数学练习题 第七章 多元函数微积分 系 专业 班 第一节 空间解析几何基础知识 第二节 多元函数的概念一.选择题 1.方程表示 (D )(A)平面 (B)柱面 (
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