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第8章 多元函数微积分(18学时)[知 识 点] 多元函数的基本概念 偏导数及其在经济分析中的应用全微分及其应用 多元复合函数的求导法则 隐函数的求导公式 多元函数的极值及其应用 [重 点] 偏导数全微分及其应用 多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其应用[难 点]多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其应用[基本要求
二多元复合函数的全微分证: 设 t 取增量△t 例如:2) 中间变量是多元函数的情形.例如与求全导数求 则的全微分为利用全微分形式不变性再解例1. 例如两边对 x 求导 得
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多元函数微分法及其应用第八章习题课一关于多元函数极限的题类二关于多元函数连续偏导数存在可微的题类三关于复合函数求导隐函数求导全微分计算题类四关于多元函数极(最)值的题类一关于多元函数极限的题类【例1】【解】故所求极限不存在.极限与k有关【例2】求下列极限连续性 代入法坐标变换或放缩根式换元或坐标变换化为一元函数的极限用洛必达法
QQ:1502299292,TEL:,淘宝:QQ:1502299292,TEL:,淘宝:- 202 -QQ:1502299292,TEL:,淘宝: 第八章 多元函数微积分本章主要知识点一阶偏导数计算可微与全微分二阶偏导数二重积分直角坐标系二重积分极坐标系一、一阶偏导数计算 多元函数一阶偏导数计算主要有下面问题:(1)显式函数一阶偏导。(2)复合函数一阶偏导。(3)隐函数一阶偏导数。1.显函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 多元函数微分学 第一节 多元函数的极限及连续性 第二节 偏导数 第三节 全微分第四节 多元复合函数微分法及偏导数 的几何应用第五节 多元函数的极值第一节 多元函数的极限及连续性一多元函数二二元函数的极限与连续性 1.实例分析 第一节 多元函数的极限及连
下 页上 页 返 回第七章 多元函数微分学第一节 空间解析几何简介1637年法国数学家Descartes(Fermat也有重大贡献)建立解析几何学它是那个伟大时代的产物一方面大量的生产实践对数学提出了要定量描述的一系列的问题另一方面初等数学的日臻完善加上数学观和方法的变化解析几何产生了空间解析几何是多元微积分学的基础知识作用象平面解析几何它是以平面解析几何为基础研究空间几何图形(点线面)的一些性质
7多元函数的极值最大值和最小值 3多元函数微分学与一元函数微分学是相对应的学习这一部分内容应注意用对比的方法先回顾一下一元函数的有关内容对理解和掌握多元函数相应的内容是有帮助的偏导数解解三求二元函数的极值与最值的方法答 案返 回
推广一空间直角坐标系 yⅢN0一 空间直角坐标系P.二空间两点间的距离1. 平面方程0平行截口法zx (马鞍面)z4. 双曲柱面例2 方程组 机动 目录 上页 下页 返回 结束 圆邻域:以一点P0(x0y0)为圆心长度为半径δ的圆形区域(不包括圆周)记作:定义2 ? 设二元函数f(xy)在点P0(x0y0)的某一邻域内有定义(在P0处可以无定义)如果P(xy)沿任何路径无限趋
第七章 多元函数微分一.重点与难点:(一).二元函数的概念极限连续(二).多元函数的微分学 1. 偏导数的定义 2. 偏导数的计算 3.全微分的定义及计算 4. 多元复合函数导数的计算 5. 隐函数导数的计算 6. 多元函数微分的应用二.例题例1. 设一平面通过y轴和点P(-231)求此平面方程解: 因为所求平面通过y轴故可设它的方程为 由于点P(-23
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