第一章 勾股定理11探索勾股定理(1)科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。勾股定理有着悠久的历史,古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系。新知导入古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。“勾股定理”图问题情景如图,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆之前有多高?想一想:(1) 你需要哪些线段的长度?(2) 这些线段的长度确定吗?合
第一章 勾股定理11探索勾股定理(2)诊断练习1、如图,Rt△ABC的边AC=5cm,BC=6cm,求以AB为边的正方形面积。勾股定理:(1)文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ABCabc复习旧知(2)符号语言:(已知)(勾股定理)2、如图,马路边一根高为54m的电线杆,被一辆卡车从离地面15m处撞断裂,倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上?诊断练习复习旧知“勾
【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理教师准备——课件学生准备——四个全等的直角 三角形华罗庚教授我国早在三千多年就知道了这个定理人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾下半部分称为股B填表(每个小正方形的面积为单位1):怎样计算正方形C的面积呢SA25由正方形的面积公式得:SA=a2 SB=b2 SC =
11 探索勾股定理(1)(一)新知引入黑白相间的地砖 相传两千多年前,古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来,朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的,黑白相间,非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪,就想过去问他,谁知,毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子,站起来,大笑着跑回家去了。原来,他发现了地砖上的三
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 2.6探索勾股定理(1)心动 不如行动合作学习(1)作两个直角三角形使其两直角边分别是3厘米和4厘米5厘米和12厘米 (2)分别测量两个直角三角形的斜边的长度(3)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 勾股定理(gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么即 直角三角
【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单的运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理二教学方法及教学 手段的选择华罗庚教授我国早在三千多年就知道了这个定理人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾下半部分称为股B填表(每个小正方形的面积为单位1):怎样计算正方形C的面积呢SA25由正方形的面积公式得:SA=a2 SB=b2 SC =c2SASB=SC 即直角三角形两直
合作学习c 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前周朝数学家商高就提出将一根直尺折成一个直角三角形如果勾等于三股等于四那么弦就等于五即勾三股四弦五它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中在这本书中的另一处还记载了勾股定理的一般形式 1945年人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时惊讶地发
合作学习c 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前周朝数学家商高就提出将一根直尺折成一个直角三角形如果勾等于三股等于四那么弦就等于五即勾三股四弦五它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中在这本书中的另一处还记载了勾股定理的一般形式 1945年人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时惊讶地发
a1Ⅰ 正方形Ⅱ的面积是 个单位面积图2-1Ⅲ图2-1中3ⅡⅠ面积ⅢⅢ Ⅰ
11 探索勾股定理(2)请同学们画四个与右图全等的直角三角形,并把它剪下来。用这四个三角形拼一拼、摆一摆,看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,你能利用它说明勾股定理吗?并与同伴交流。∵ c2= 4?ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为c24?ab/2-(b- a)2∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab
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