第二讲Ⅰ.授课题目(章节)§ 数列的极限 § 函数的极限Ⅱ.教学目的与要求理解数列极限与函数极限的概念明确极限是描述变量的变化趋势了解极限的定义中的的含义理解极限的性质Ⅲ.教学重点与难点:重点:数列极限与函数极限的概念难点:极限的定义Ⅳ.讲授内容:§数列极限的定义列极限的定义定义:设为一数列如果存在常数a对于任意给定的正数(不论它多么小)总存在正整数N使得n>N时不等式都成立那么就常数
习题课(二)[数列极限,函数极限]思考题
一区间与邻域 二上确界下确界M§ 数列极限的概念则不要求它们一定成立OKN找到了●●数列极限的定义未给出求极限的方法.??? ?0 ?N?N?? 当n?N时? 有xn?a?? . 知识点回顾习题解答
§数列与函数的极限1.《的数列极限》① 数列极限的定义:对于任意的一个无穷数列当趋向于时趋向于某个常数则这个常数称为数列的极限记作: .② 数列极限的运算律:若数列均存在极限设则: 例1:求下列数列的极限① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 《的函数极限》① 函数极限的定义:⑴ 当从点的左侧向右无限趋近于时
第一章 函数与极限§1-1 函数与极限函数1.函数的定义设xy是两个变量D是给定的一个集合若对于D中的每一个x值由某一法则f变量y都有唯一确定的值与之对应则称变量y是变量x的函数记为其中x称为自变量y称为因变量x的取值范围D称为定义域y的取值范围称为值域2.定义域数轴上使函数有意义的一切点的集合实际问题中要求根据实际意义具体确定3.定义域的求法原则(1)分母不为零(2)(3)(4
25-125-225-3播放返回25-1325-1425-1525-16例221 证明证故不妨设|x|>1,而当|x|>1时25-19先看一个例子这个函数虽在x=1处无定义,但从它的图形上可见,当点从1的左侧或右侧无限地接近于1时, f(x)的值无限地接近于4,我们称常数4为f(x)当x→1 时f(x)的极限。25-2125-2225-2325-2425-2525-2625-27在利用定义来验证函
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数与极限机动 目录 上页 下页 返
机动 目录 上页 下页 返回 结束 如图所示 可知自变量取正整数的函数称为数列几何解释 :的极限为 a 证明数列机动 目录 上页 下页 返回 结束 故例3. 设故故存在 N1 假设机动 目录 上页 下页 返回 结束 交替取值 1 与-1 2. 收敛数列一定有界.说明: 此性质反过来不一定成立 .证:于是当例如 由条件 (2) 故
#
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报