初中数学重要的几何定理1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行 9 同位角相等两直线平行 10 内错角相等两直线平行 11 同旁内
初中数学竞赛平面几何中几个重要定理定理1 正弦定理中设外接圆半径为则证明:如图1-1图1-2过作直径则故即 同理可得当为钝角时可考虑其补角.当为直角时故无论哪种情况正弦定理成立定理2 余弦定理 中有关系 有时也用它的等价形式 定理3 梅涅(Menelaus)劳斯定理(梅氏线)直线截的边或其延长线于则. 定理4塞瓦定理(Ceva) (塞瓦点)设是内任意一点分别交对边于则定
初中数学竞赛平面几何中几个重要定理定理1 正弦定理中设外接圆半径为则证明:如图1-1图1-2过作直径则故即 同理可得当为钝角时可考虑其补角.当为直角时故无论哪种情况正弦定理成立定理2 余弦定理 中有关系 有时也用它的等价形式 定理3 梅涅(Menelaus)劳斯定理(梅氏线)直线截的边或其延长线于则. 定理4塞瓦定理(Ceva) (塞瓦点)设是内任意一点分别交对边于则定理5塞
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平面几何中几个重要定理及其证明塞瓦定理 1.塞瓦定理及其证明定理:在ABC内一点P该点与ABC的三个顶点相连所在的三条直线分别交ABC三边ABBCCA于点DEF且DEF三点均不是ABC的顶点则有 .证明:运用面积比可得.根据等比定理有所以.同理可得.三式相乘得.注:在运用三角形的面积比时要把握住两个三角形是等高还是等底这样就可以产生出边之比.2.塞瓦定理的逆定理及其证明定理
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行 9 同位角相等两直线平行 10 内错角相等两直线平行 11 同旁内
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初等几何选讲复习三几何选讲平面几何中几个重要定理及证明塞瓦定理 1.塞瓦定理及其证明定理:在ABC内一点P该点与ABC的三个顶点相连所在的三条直线分别交ABC三边ABBCCA于点DEF且DEF三点均不是ABC的顶点则有 .证明:运用面积比可得.根据等比定理有所以.同理可得.三式相乘得.注:在运用三角形的面积比时要把握住两个三角形是等高还是等底这样就可以产生出边之比.2.
西姆松定理13
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