第四章大数定律与中心极限定理§42大数定律1、伯努利大数定律定义421 当n充分大时,频率un/n与概率p间的大偏差的概率很小。即对任意的ε0,有这种收敛性称为依概率收敛。定理421 (伯努利大数定理) 设un为n重伯努利试验中事件A发生的次数,p为每次试验中A出现的概率,则事件A发生的频率un/n依概率收敛于事件A发生的概率第四章大数定律与中心极限定理例421 (用蒙特卡洛方法计算定积分1) 设
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§ 大数定律与中心极限定理数学期望靠近它的均值几乎是必然的.有设随机变量序列其中每一个的政策措施法令等.提出的随机变量定理4(棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理)设随机变量(B) 有相同的方差并以收视频率作为收视率分布故有
依概率收敛的序列有如下性质:
第五章 大数定律及中心极限定理§1 大数定律§2 中心极限定理第五章 大数定律及中心极限定理§1 大数定律大数定律的定义切比晓夫大数定律贝努里大数定律辛钦大数定律§1大数定律第五章 大数定律及中心极限定理问题:测量一个工件时,由于测量具有误差,为什么以各次的平均值来作为测量的结果?而且只要测量的次数足够多,总可以达到要求的精度?我们把这问题给出数学表达:这里反映了什么样的客观统计规律呢?§1大数定
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切比雪夫大数定律 三中心极限定理的应用举例解依题意这里 np=120 np(1-p)=48B
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 大数定理与中心极限定理概率是频率的稳定值前面已经提到当随机试验的次数无限增大时频率总在其概率附近摆动逼近某一定值大数定理就是从理论上说明这一结果正态分布是概率论中的一个重要分布它有着非常广泛的应用中心极限定理阐明原本不是正态分布的一般随机变量总和的分布在一定条件下可以渐近服从正态分布这两类定理是概率统计中的基本理论在
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章大数定律与中心极限定理第一节大数定律 第二节中心极限定理第一节 大数定律背景1.为何能以某事件发生的频率作为该事件的概率的估计2.为何能以样本均值作为总体期望的估计3.为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位4.大样本统计推断的理论基础是什么1.切比雪夫不等式 设随机变量X的数学期望E(X)=?方差D(
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