第三章第七节正弦定理和余弦定理题组一正余弦定理的简单应用1.(2009·广东高考)已知△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc.若aceq r(6)eq r(2)且∠A75°则b ( )A.2 B.42eq r(3) C.4-2eq r(3) D.eq
第一讲 正弦定理和余弦定理1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容eq f(asin A)eq f(bsin B)eq f(csin C)2R.(R为△ABC外接圆半径)a2b2c2-2bc·cos_Ab2c2a2-2ca·cos_Bc2a2b2-2ab·cos_C.变形形式(1)a2Rsin_Ab2Rsin_Bc2Rsin_C(2)a∶b∶csin_A∶sin_B∶sin_C(
第七节 正弦定理和余弦定理【知识要点】1.你掌握了正弦定理和余弦定理吗2.会利用正余弦定理进行边角互换吗【典型例题】 1.(1)在中已知. 求及的值. (2)在中已知. 求及的值. 2.根据下列条件说出解三角形有几解(1)b11a20B30°(2)a28b20A45°(3)c54b39C115°(4)a20b28A120° 3.(1)在中已知求角AC及边. (2)
第七节 正弦定理和余弦定理教材分析一解斜三角形的常规思维方法是:(1)已知两角和一边(如ABC)由ABC = π求C由正弦定理求ab(2)已知两边和夹角(如abc)应用余弦定理求c边再应用正弦定理先求较短边所对的角然后利用ABC = π求另一角(3)已知两边和其中一边的对角(如abA)应用正弦定理求B由ABC = π求C再由正弦定理或余弦定理求c边要注意解可能有多种情况(4)已知三边abc应余弦
考纲要求c2 a2b2-2abcos Cb2 a2c2-2accos Ba2 b2c2-2bccos Asin(BC)条件其中边边角(abA)类型利用正弦定理求角时应判定三角形的个数:两解考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考考点探究栏目链接考点探究栏目链接考点探究栏目链接考纲要求课前自修考点探究感悟高考考纲要求课前自修考点探究感悟高考2栏目链接栏目链接
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20092013年高考真题备选题库第3章 三角函数解三角形第8节 正弦定理和余弦定理的应用考点 解三角形在实际中的应用1.(2013江苏16分)如图游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C另一种是先从A沿索道乘缆车到B然后从B沿直线步行到C.现有甲乙两位游客从A处下山甲沿AC匀速步行速度为50 mmin.在甲出发2 min后乙从A乘缆车到B在B处停留1 min
PAGE MERGEFORMAT 1第6讲 正弦定理和余弦定理一选择题1.(2016·合肥模拟)在△ABC中ABeq r(3)AC1B30°△ABC的面积为eq f(r(3)2)则C( )A.30° B.45° C.60° D.75°解析 法一 ∵S△ABCeq f(12)·AB·AC·sin Aeq f(r(3)2)即eq f(12)×eq r
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第八节 正弦定理和余弦定理的应用【知识要点】三角函数公式变形与正余弦定理的综合【典型例题】 1.在△ABC中已知求. 2.在△ABC中求 3.已知的面积为且满足设和的夹角为.( = 1 ROMAN I)求的取值范围( = 2 ROMAN II)求函数的最大值与最小值.4.根据下列条件判断三角形形状.(1)(2)(3)(4)(5)5. 在△ABC中=C=且有试求及此三角形的面积6.在锐
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