单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级可降阶高阶微分方程 第3节一 型的微分方程 二 型的微分方程 三 型的微分方程 第七章 四应用举例一令因此即同理可得依次通过 n 次积分 可得含 n 个任意常数的通解 .型的微分方程 例1. 解: 例2. 质量为
积分n次 如果开始时质点在原点 于是二因此所求特解为两端积分得积分得积分得例7 ( 99 考研 ) 作业:P- 323习题7-5 1 (3) (5) (7) (10) 2 (1) (6) 3
积分得作业习 题 四(P227)1(1)(3)(5)(7);2(1)(4);3 。
积分得作业习 题 四(P227)1(1)(3)(5)(7);2(1)(4);3 。
可降阶高阶微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第三节一、型的微分方程 二、 型的微分方程 引例解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、型的微分方程 一、令因此即同理可得依次通过 n 次积分, 可得含 n 个任意常数的通解 型的微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 型的二阶微分方程 设原方程化为一阶方程设其通解为则得再一次积分,
解: 设力 F 仅是时间 t 的函数: F = F (t) . 两边再积分得二利用按静力平衡条件 有原方程化为设其通解为解方程可得积分得区间[ 0 x ] 上以得—— 降阶法一般说 用前者方便些.
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三 型的微分方程 积分得代入方程得则方程变为一阶线性微分方程标准形式:即即解: 将方程变形可得调换自变量与因变量的地位 求一连续可导函数1.可降阶微分方程解法 三种类型2.一阶线性微分方程 齐次方程 非齐次方程 常数变易法
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