单击此处编辑母版标题样式1. 线性方程组的解取决于系数常数项第一节 矩 阵一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在A B C D四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从 A到 B有航班则用带箭头的线连接 A与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计
基本性质1矩阵加法: ABC都是 mxn矩阵 O 是mxn零阵 (1) AB=BA (2) (AB)C = A ( BC) (3) A O = A (4) A (-A)= O2矩阵数乘: AB 都是 mxn矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京大学工学院单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数与几何(下)1第四章 线性方程组(System of linear equations)第11次课2线性方程组(system of linear equations)的一般形式x1 x2… xn表n个未知量(unknowns)
1. 线性方程组二矩阵的定义是一个 矩阵副(反)对角线称为单位矩阵(或单位阵).有时也记作E.例如上(下)三角阵一矩阵的加法注:例3 若A是 阶矩阵则 为A的 次幂即 并且 =(例设 为 阶方阵如果满足 即那末 称为对称阵.五小结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵与行列式 §2.4 分块矩阵 一. 基本概念 1 0 0 1 2 0 1 0 4 50 0 1 7 63 2 1 0 06 5 4 0 0§2.4 分块矩阵 1 0 0 1
单击此处编辑母版标题样式一矩阵秩的概念矩阵的秩例1解例2解例3解计算A的3阶子式另解显然非零行的行数为2此方法简单问题:经过变换矩阵的秩变吗证二矩阵秩的求法 经一次初等行变换矩阵的秩不变即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变.证毕初等变换求矩阵秩的方法: 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解由阶梯形矩阵有三个非零行可知则这个
第二章 注意则称此矩阵为常数例2已知设8例 4 设11如 AB 读作A 左乘 B或B 右乘 A. ( B C ) A = BA CA17用矩阵表示线性方程组未知数矩阵例如只证 ( AB )T = BTAT .所以 ( AB )T = BTAT .对称阵即如果27P81 1 2 3 1 2 3 5 4
线性方程组的系数与常数项按原位置可排为称为 矩阵.简称 矩阵.是一个 矩阵只有一列的矩阵(5)方阵间的关系式这是一个以原点为中心旋转 角的旋转变换.零矩阵.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 矩阵的转置 对称矩阵定义2.11把一个矩阵的行列互换得到的一个 矩阵称之为A 的转置矩阵记作 .例由定义可知如果记则.注:由于 维列向量 可看作 矩阵 所以可以记 维列向量 为:矩阵的转置性质:证明:仅证性质(4) 其余留给同学们自证..设矩阵 且这就证明了注:性
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