第页单纯形表求解线性规划问题0x50b11000x59010b1100b11000b11000b11000cj-zjb1100075cj-zjcjXB90220-120555x3008020x1500-10x4806520-105x1300021040110举例XB10XB10CB211099x4001cjb310400049-3cj-zjx114x3-103x3740x20θx431-x10-3
E单位阵单纯形表结构检验数 —24651 —24651 单纯形表用单纯形表求解LP问题 15524264 272 132
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式Page 单纯形法的计算步骤例1.8 用单纯形法求下列线性规划的最优解解:1)将问题化为标准型加入松驰变量x3x4则标准型为:单纯形法的计算步骤2)求出线性规划的初始基可行解列出初始单纯形表检验数单纯形法的计算步骤3)进行最优性检验如果表中所有检验数 则表中的基可行解就是问题的最优解计算停止否则继续下一步4)从一个基可行
第页线 性 规 划否b法则2 入基变量确定法则设 则xk为换入变量 0x500 100-520110251算 例XB0111关于单纯形法的补充说明0x2x300-120练 习
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 单纯形法3.1 线性规划问题的标准形式3.2 线性规划问题的解3.3 单纯形法3.4 求初始基的人工变量法3.1 线性规划问题的标准形式目标函数约束条件(1) 线性规划模型一般形式价值系数决策变量技术系数右端常数(2) 线性规划模型标准形式简记形式(3) 线性规划模型其它形式矩阵形式价值向量决策向量系数矩阵右端向量价值
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1北京11865.9687881:23.2:75.82天津7500624031.7:54.8:43.53上海14900.9316872.420.7639089:59.364重庆6528.72229169.3:52.8:37.95石家庄3114.93401.0010.27:49.58:40.156唐山3781.44507069.5:55.9:34.67秦皇岛887.013060611.4:36
maxZ=X1 2X22X30031=32XB4(b1)0200021=20X222X1 3X2 ? 1004X1 2X2 ? 120 X1 =14 X2 ? 22X1 X2 ?0maxZ=6X14X2-MX6 –MX7CB000003014X7当前函数值-MX5010122(b3)0010第一阶段:是先求解一个目标函数中只包含人工变量的线性规
线性规划限制条件都是≥或=类型的约束——alj×(1alj)=1将 代入目标函数计算:例题:使用单纯形法求解线性规划问题X200σ1>σ2选择最大正检验数对应的系数列为主元列主元列对应的非基变量X1为换入变量0024100-13004[46]-13321X5为出基变量P2P3P1一个新的基 列出新的单纯形表继续计算基0032
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