作业布置1画出下列函数的图像并根据图像指出每个函数的单调区间2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角钝角)他的斜率有什么特征2 确定函数 在哪个区间是增函数那个区间是减函数定理:一般地函数yf(x)在某个区间内可导: 如果恒有 则 f(x)在是增函数 如果恒有
作业布置1画出下列函数的图像并根据图像指出每个函数的单调区间2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角钝角)他的斜率有什么特征2 确定函数 在哪个区间是增函数那个区间是减函数定理:一般地函数yf(x)在某个区间内可导: 如果恒有 则 f(x)在是增函数 如果恒有
第3章 导数及应用 函数的单调性与导数函数的单调性与导数内容:利用导数研究函数的单调性应用利用导函数判断原函数大致图象利用导数求函数的单调区间从导数的角度解释增减及增减快慢的情况有关含参数的函数单调性问题本课主要学习利用导数研究函数的单调性.利用动画剪纸之对称性引入新课接着复习了函数单调性的相关问题通过探究跳水运动中高度h随时间t变化的函数的图象讨论运动员的速度v随时间t变化的函数关系再结合
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 (3.3.2) 设函数y=f(x)在某个区间内有导数如果在这个区间内y`>0那么y=f(x)为这个区间内的增函数如果在这个区间内y`<0那么y=f(x)为这个区间内的减函数. 判断函数单调性的常用方法: (1)定义法 (2)导数法 y`>0增函数y`<0减函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性 如图为某地区2008年元旦24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图:问题1:说出气温在哪些时段内是逐步升高问题2:观察上2个图象说明y随x的增大而产生的变化情况yx-yx-yx1---1观察图象请说出在哪个区间是增函数那个区间是减函数问题3:你能推断出函数y=x3-3x的图象的升降趋势吗1.增函数
y`>0练习2 确定y=2x3-6x27的单调区间 如果x0是f(x)=0的一个根并且在x0的左侧附近f(x)>0在x0右侧附近f(x)<0那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值表格法2多项式函数的导数8如果质点A按规律S=2t3运动则在t=3秒时的瞬时速度为( ) (A) 6 (B) 18 (C) 54 (D) 81 分析 由条件知: y=ax2bx
x-1-1x1
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第1课时 函数的单调性学习目标:理解并掌握函数的单调性及其几何意义,掌握用定义证明函数单调性的步骤,会求函数的单调区间,提高应用知识解决问题的能力131重点难点提出问题??一、增函数与减函数的概念提出问题2函数图象上任意点??(??,??)的坐标有什么意义?一、增函数与减函数的概念结论:函数图象上任意点??的坐标(??,??)的意义:横坐标??是自变量的取值,纵坐标??是自变量为??时对应的函数值
函数的极值与导数函数的极值与导数内容:函数极值的概念及其与 导数的关系应用求函数的极值给函数的极值求函数的解析式给函数的极值求函数的单调区间 本课主要学习函数的极值与导数以视频摆锤极限转动最高点引入新课接着探讨在跳水运动中运动员相对于水面的高度与起跳后的时间的函数图象从图象的增与减定义函数极大值的概念类似地借助函数图象定义函数极小值的概念探讨判断函数极值的方法和步骤重点
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