单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 高斯投影及其计算大地测量学基础测绘学院大地系 第一节 地图投影概念和正形投影性质大地测量学基础一地图投影及其变形 1. 所谓地图投影就是将椭球面上的各元素(包括坐标方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上 数学投影——是数学的投影建立椭球面大地坐标(BL)与投影平面上对应的坐标(xy)之间的函数
高斯平面坐标系与大地坐标系的关系(2)2)中央子午线投影为一直线午线高斯投影正算展开点:底点P0(B L0) x子午线赤道1高斯投影正算公式 (LB ->xy)Direct Solution of Gauss Projection③ 应用公式1高斯投影正算公式 (LB ->xy)Direct Solution of Gauss Projection方法:级数展开应用高斯投影三个条件待定系数法求解2
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??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ?? 高斯投影雷伟伟测绘学院内容提要地图投影与投影变形正形投影的性质高斯投影高斯投影坐标正反算椭球面的观测元素归算到高斯平面地方坐标系地图投影所谓地图投影简略说来就是将椭球面各元素(包括坐标方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上研究这个问题的专门学科叫地图投影学这里所说的数学法则可用下面两个方程式
由椭球面投影到平面大地经纬度BL与平面坐标xy的关系上式中6根据微分几何其第一基本形式为:当A=0°或180 °得经线方向长度比:主方向:在椭球面上正交的两个方向投影到平面上后仍然正交则这两个方向称为主方向性质:主方向投影后具有最大和最小尺度比对照第一基本形式得:14显然当 ? ?1 = 90°或 270 °时方向变形最大 显然当 ? ?1 = 90° ? ? 1 = 270 °或
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3度6度带高斯投影选择投影的目的在于使所选投影的性质特点适合于地图的用途同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀海域使用的地图多采用保角投影因其能保持方位角度的正确 ???? 我国的基本比例尺地形图(1:5千1:1万1:2.5万1:5万1:10万1:25万1:50万1:100万)中大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)这是一个等角横切椭圆柱投影又叫横轴墨卡
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第三章 投影的基本知识§3-1投影及其特性 影的形成,三要素:物体、光源(投射线)、投影面物体的影§3-1投影及其特性 立体(三维)←→平面(二维)(P26图3-1)物体的影物体的投影第三章 投影的基本知识§3-1投影及其特性 一、中心投影:投射线交于一点(P27图3-2a)§3-1投影及其特性 二、平行投影:投射线相互平行1)斜投影:S倾斜于P(图3-2b)2)正投影(简称投影):S垂直于P(图
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 Ⅶ 高斯投影坐标正反算——正形投影的一般条件——高斯投影坐标正算——高斯投影坐标反算——高斯投影几何解释提前在黑板上写出三个m2上一讲应掌握的内容1地图(数学)投影:将椭球面上元素(包括坐标方位和距离)按一定的数学法则投影到可展平面上 坐标投影公式:2地图投影变形几个概念: 长度比主方向变形椭圆3四种投影变
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