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  文档下载 免费文档下载 　　线性代数(大连理工版)第7章习题答案本文档下载自 习题7-11（1）不是。因为V1不含零向量。 (2) 是。证：1,1,2V2,V2非空。设v1x1,x1,z1V2,v2x2,x2,z2V2,kR，则v1v2x1x2,x1x2,z1z2V2,kv1kx1,kx1,kz1V2,TTTTT所以V2是向量空间。(3) 是。11证：1,,V3,V3非空。231111

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  思考题3-11对理由：由可知，和都是方阵，进一步可知，和都是的逆矩阵，又因为逆矩阵是唯一的，所以2对理由：因为可逆，所以在的两边同时左乘，可得3错错的原因是：AX=YA中左右两边的位置不同4错 改为5错反例，设，，则AB可逆，但A和B都不可逆。若增加条件为方阵，则结论正确。6 错反例，设，则可逆，但不可逆。若增加条件为方阵，则结论正确。7对。，也是对称矩阵8错。反例，设，则，但9对。用反证法可

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  第二章 行列式习题解答2．1（1）解：逆序数（2）解：（3）解：2．2解：根据行列式的定义每个乘积均由来自不同行不同列的元素组成当来自不同行不同列的元素的行标为自然排列时其列标的逆序数决定了该乘积项的符号根据观察出现的只有主对角线上的四个元素的相乘项该项为故的系数为6而可以出现的乘积项有两项它们是即分别为两项相加即知的系数为2．3（1）解：将行列式的234列全加到第一列后再提公因子得原式=（

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  第三章 : 矩阵的初等变换与线性方程组 答案§ A类题1行最简形矩阵(1) (2)标准形矩阵(1) (2)2(1) (2)3 4 5

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  第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1） （2） （3） （4）.解：（1）（2）（3）（4）2.按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数：（1）1 2 3 4（2）4 1 3 2（3）3 4 2 1（4）2 4 1 3（5）1 3 … 2 4 … （6）1 3 … … 4 2.解:（1）逆序数为0

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  习　题　1-11．计算下列二阶行列式：（1） （2）．解 （1）． （2）．2．计算下列三阶行列式：（1） （2）（3） （4）．解 （1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式 ．3．证明下列等式：．证明　 ．4．用行列式解下列方程组：（1） 　（2）．解 （1）所以　　　

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  应满足_______.2又是所给齐次线性方程组含有3个未知量3个方程(B) k = – 4 或 k = 1 BB(C)正确解:可取 可取 解得:原方程组的同解方程组为方程组的特解为:特解为：由于 n – r =4 – 2 = 2 解得:依题意知 n – r =3 –1= 2 有非零解可取即当为自由未知量.为自由未知量.k = 2 时仍取令解:令的基础解系.线性无关.线性无关则向量组是线性相关.取何