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  全微分的定义如果函数在点的全增量可以表示为依赖于而仅与有关则称函数在点可微分称为函数微分记为即其中不在点的全函数若在某区域内各点处处可微分则称这函全微分的定义函数若在某区域内各点处处可微分则称这函全微分的定义函数若在某区域内各点处处可微分则称这函数在内可微分.如果函数在点可微分则函数在该点连续.事实上所以故函数在点处连续.完

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  全微分的定义微分,则称这函全微分的定义则称这函全微分的定义则称这函则函数在该点连续事实上,所以完

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  积分上限函数定义设函数在区间上连续为上的变量则变上限定积分是为定义在区间上的函数称其为积分上限函数.几何意义 :注:注意等式左边作为积分变量的与作为积分上限的区别.完

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  计算高阶导数的方法1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例如则有通过导数的则有一般地2.间接法:利用已知的高阶导数公式四则运算变量代换等方法求出阶导数.见例8-例9.完

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  偏增量与全增量根据一元函数微分学中增量与微分的关系得二元函数对和对的偏增量二元函数对和对的偏微分全增量的概念如果函数在点的某邻域内有定义并设为这邻域内的任意一点则称为函数在偏增量与全增量定义并设为这邻域内的任意一点则称为函数在偏增量与全增量定义并设为这邻域内的任意一点则称为函数在点对应于自变量增量的全增量记为即完

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  数量积的运算数量积符合下列运算规律:(1)(2)(3)设交换律:分配律:若 为数:数量积的运算数量积的运算数量积的坐标表达式又两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为完

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  二元函数极值的概念定义1设函数在点的某一领域内有定义对于该领域内异于的任意一点如果则称函数在有极大值如果则称函数在有极小值极大值极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极值点.例1函数在点处有极小值.从几何上看表示一开口向上的从二元函数极值的概念例1函数在点处有极小值.从几何上看表示一开口向上的从二元函数极值的概念例1函数在点处有极小值.从几何上看表示一开口向上的从椭圆抛物面点是它的顶点如图(1)

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