18 四月 2024(SCAU,11ppt,)1概率的公理化定义及其基本性质18 四月 2024(SCAU,11ppt,)2给定一个随机试验,Ω是它的样本空间,对于任意一个事件A,赋予一个实数,如果满足下列三条公理,(1)非负性:(2)规范性:P(Ω)=1 (3)可列可加性:那么,称为事件A的概率.概率的公理化定义P(A)≥0 两两互不相容时18 四月 2024(SCAU,11ppt,)3证明 由
18 四月 2024(SCAU,11ppt,)1概率的公理化定义及其基本性质18 四月 2024(SCAU,11ppt,)2给定一个随机试验,Ω是它的样本空间,对于任意一个事件A,赋予一个实数,如果满足下列三条公理,(1)非负性:(2)规范性:P(Ω)=1 (3)可列可加性:那么,称为事件A的概率.概率的公理化定义P(A)≥0 两两互不相容时18 四月 2024(SCAU,11ppt,)3证明 由
第三节概率的公理化定义在学习几何和代数时,我们已经知道公理是数学体系的基础 数学上所说的“公理”,就是一些不加证明而公认的前提,然后以此为基础,推演出所讨论对象的进一步的内容即通过规定概率应具备的基本性质来定义概率 下面介绍用公理给出的概率定义1933年,前苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出了概率的公理化定义 柯尔莫哥洛夫提出的公理为数很少且极为简单, 但在此基础上建立起了概率论的宏伟大厦概率的公理化定义
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课件制作:应用数学系概率统计课程组概率论与数理统计13概率的定义与性质131概率的公理化定义132概率的基本性质131 概率的公理化定义前面分别介绍了统计概率定义、古典概率及几何概率的定义,它们在解决各自相适应的实际问题中,都起着很重要的作用,但它们各自都有一定局限性为了克服这些局限性,1933年,前苏联数学家柯尔莫哥落夫在综合前人成果的基础上,抓住概率共有特性,提出了概率的公理化定义,为现代概率
13概率的定义一、几何概率二、概率的公理化定义1我们考虑等可能的无限个样本点的试验例如, 射靶、飞镖中:射一点则射中阴影部分的概率:一、几何概率2 落在?中任意子区域A的可能性大小与A的度量(长度、面积、体积等)成正比,而与A的位置与形状无关这一类问题:3例1 两人约定0到T时在某地相见,先到者等t (t≤T)时后离去,试求两人能相见的概率解:以x, y分别表示两人到达约定地点的时刻问题可以看作
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概率的定义及性质一.预习案:目标:通过预习了解随机事件必然事件不可能事件的概念区别频率和概率的区别必然事件:在条件s下 叫做相对于条件S的必然事件不可能事件:在条件S下 叫做相对于条件S的不可能事件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的 随机事件:在条件S下
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率的基本性质在掷筛子试验中可以定义许多事件几个定义一般地对于事件A与事件B.1.如果事件A发生则事件B一定发生则称事件B包含事件A记作2.如果 且 则称事件A与事件B相等记作3.如果某事件当且仅当事件A发生或事件B发生则称此事件为事件A与事件B的并事件(和事件).4.如果某事件当且仅当事件
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