第九章 数值积分积分是非常重要的数学工具(微分方程概率论等的基础)另一方面它们在实际问题中也有着许多直接的应用.函数的积分计算可分为数值积分和符号积分两类方法.数值积分是求积分的近似值的一类近似计算的方法.对于定积分d如果对应的不定积分d不易求出或者根本不能表示为初等函数时那么就只能用数值积分的方法求其近似值了.例如因为不定积分eddedd无法由初等函数表示所以计算这种类型的定积分只能用数值
一符号积分符号积分由函数int来实现该函数的一般调用格式为:int(s):没有指定积分变量和积分阶数时系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分int(sv):以v为自变量对被积函数或符号表达式s求不定积分int(svab):求定积分运算ab分别表示定积分的下限和上限该函数求被积函数在区间[ab]上的定积分a和b可以是两个具体的数也可以是一个符号表达式还可以是无
数值积分的实现方法例 求定积分(1) 被积函数文件function f=fx(x)f=(x).(1cos(x).cos(x))(2) 调用函数quad8求定积分I=quad8(fx0pi)I = humps 函数例 用不同的方法求函数f(x)的数值导数并在同一个坐标系中做出f(x)的图像程序如下:f=inline(sqrt(12)(x5).(16)5x2)g=inline((4x-1)
一.相关函数:符号积分int(fv)int(fvab)数值积分trapz(xy)梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的积分cumtrapz(xy)梯形法沿列方向求函数Y关于自变量X的累计积分quad(funabtol)采用递推自适应Simpson法计算积分quad1(funabtol)采用递推自适应Lobatto法求数值积分dbquad(funxminxmaxyminymaxzminzmaxt
load =data4(:1)ydata=data4(:2)syms x y z function ydata=lqfun(axdata)b=(xdata-32)a(1)2a(2)c=(xdata-32)a(1)-6a(2)v1=2int(int(sqrt((32)2-y2)y-32za(2)c)z08)v2=2int(int(sqrt((138)2-b2-z2)z-sqrt((138)2-b2)
1已知两信号f1t= ut-ut-1f2t=ut1-ut求卷积积分g1t=f1tf1tg2t=f2tf2tg3t=f1tf2t并绘制信号波形clear alldelta=t=-1:delta:1f1=stepfun(t0)-stepfun(t1)f2=stepfun(t-1)-stepfun(t0)y1=conv(f1f1)deltan=length(y1)subplot(311)plot((0:
四.微分积分的Matlab实现. . 34. :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.6利用MATLAB计算积分案例3.30案例3.31案例3.32返回案例3.31返回在MATLAB窗口中输入>> clear>> syms x dR dC dL >> dR=105-2xdC=x2-4x6dL=dR-dC dL = 992x-x2>> x0=solve(dL)
符号极限微积分和符号方程的求解1.语法:sym(表达式) 创建符号表达式f1=sym(ax2bxc) f1 =ax2bxc 2.使用syms命令创建符号变量和符号表达式语法:syms arg1 arg2 …参数 把字符变量定义为符号变量的简洁形式syms a b c x 创建多个符号变量 f2=ax2bxc 创建符号表达式 符号极限假定符号表达式的极限存在Symbolic Math
功能型工具箱 —— 通用型 功能型工具箱主要用来扩充matlab的数值计算符号运算功能图形建模仿真功能文字处理功能以及与硬件实时交互功能能够用于多种学科Image Processing Toolbox——图象处理工具箱LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱μ-Analy
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