例3求函数沿点指向点方向的方向导数.在点处解这里为的方向方向余弦为又向量的解解所以于是完
例3求函数沿点指向点方向的方向导数.在点处解这里为的方向方向余弦为又向量的解解所以于是完
例3解的方向,方向余弦为又解解所以于是完
例3解求设显然 又由夹逼准则知即完
例2求函数在点沿与轴方向夹角为的方向射线的方向导数向在怎样的方向上此方向导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零解由方向导数的计算公式知并解由方向导数的计算公式知解由方向导数的计算公式知故(1)当时方向导数达到最大值(2)当时方向导数达到最小值(3)方向导数等于0.当时和完
例3求出曲线上的点该点的切线平行于已知平面使在解设所求切点为则曲线在该点的切线向量为由于切线平行于已知平面因而垂直于已知故有即或将它代入曲线方程求得切点为和完平面的法线向量
例3的偏导数求三元函数解把和看作常数对求导得完把和看作常数对求导得把和看作常数对求导得
例3求方程的通解.解特征方程为故所求通解为完解得
例3的偏导数求三元函数解把和看作常数对求导得完把和看作常数对求导得把和看作常数对求导得
例2求函数在点沿与轴方向夹角为的方向射线的方向导数向在怎样的方向上此方向导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零解由方向导数的计算公式知并解由方向导数的计算公式知解由方向导数的计算公式知故(1)当时方向导数达到最大值(2)当时方向导数达到最小值(3)方向导数等于0.当时和完
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