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广义积分(41)1 广义积分(41)2 广义积分(41).1 积分区间无限的广义积分3 广义积分(41)4 广义积分(41)5 广义积分(41)例1 计算广义积分解6 广义积分(41)例2 计算广义积分解7 广义积分(41)证8 广义积分(41)证当p=0时积分显然发散. 否则9 广义积分(41)无穷积分的审敛法证略. 定理1对于非负函数的无穷积分有下面的比较收敛原
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级定积分的定义考虑正弦函数sin(x)在?0??区间上分割. 将?0??区间等分比如说20份近似. 将每个小区间上的面积用矩形的面积来近似积分和(黎曼和). 将所有小矩形面积求和得到整体面积的一个近似求极限. 让等分的份数趋近于无穷大所得极限就是所求面积的精确值分割近似求和取极限定积分的定义现在看看分成40份的情形可以看到误差变
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级曲边梯形的面积与定积分微积分在几何上有两个基本问题1.如何确定曲线上一点处切线的斜率2.如何求曲线下方曲边梯形的面积xy0xy0xyo直线几条线段连成的折线曲线曲边梯形的面积曲边梯形的面积直线x?0x?1y?0及曲线y?x2所围成的图形(曲边三角形)面积S是多少x yO1为了计算曲边三角形的面积S将它分割成许多小曲边梯形对任意
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弧长xxy
§34 定积分的应用 342 弧长续 上作业习 题 九(P198)1(2)(3)(6);2 ;3(1)(2)(5) (7);4 ;5 。
342 弧长续 上
§6?2定积分的定义 定义6?1(定积分)在小区间[xi?1, xi]上任取一点xi (i?1, 2,???, n), 记Dxi=xi-xi?1 (i?1, 2,???, n); a?x0x1x2 ??? xn?1xn?b,在区间[a, b]内插入分点:设函数f(x)在区间[a, b]上有界如果当n无限增大? 而?xi中最大者?x?0时? 上述和式的极限存在? 且此极限与[a, b]的分法以及?i
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