1.3 二项式定理eq o(sup7()sdo5(整体设计))教材分析 《二项式定理》是多项式运算的推广.在多项式的运算中把二项式展开成单项式之和的形式即二项式定理有着非常重要的地位它是带领我们进入微分学领域大门的一把金钥匙只是在中学阶段还没有显示的机会.将本小节内容安排在计数原理之后来学习一方面是因为二项式定理的证明要用到计数原理可以把它作为计数原理的一个应用另一方面也为学习随机变
二项式定理习题课教学目标 知识与技能1.能熟练地掌握二项式定理的展开式及其有关概念.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.3.能熟练掌握杨辉三角及二项式系数的有关性质.4.会用二项式系数的性质解决一些简单问题并能熟练地使用赋值法.过程与方法1.能解决二项展开式的有关概念问题:项二项式系数系数有理项无理项常数项整数项等.2.能用二项式定理解决诸如整除近似值求和等有关问题.3.能用
导学三点剖析一利用(ab)n的二项展开式解题【例1】 求二项式(2x-)5的展开式解法一:直接用二项式定理.(2x-)5=(2x)5(2x)4(-)(2x)3·(-)2(2x)2(-)3(2x)(-)4(-)5=32x5-120x2180x-1-135x-4解法二:先化简后用二项式定理(2x-)5=温馨提示 求二项式的展开式有时需先化简特别是较复杂的展开式问题如(x-2)5的展开式可先转
导学三点剖析一二项式定理的应用——解决整除余数有关问题【例1】 9192除以100的余数是多少 解析:9192=(100-9)92=10092-·10091·9·10090·92-…-·100·991992前面各项均能被100整除只有末项992不能被100整除于是求992除以100的余数.∵992=(10-1)92=1092-·1091·1090-…·102-·10(-1)92=1092-·1
1.3.1 二项式定理练习一选择题1.·2n·2n-1…·2n-k…等于( ).A.2n B.2n-1 C.3n D.12.(2012山东济南一中期末理2)(1-i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为( ).A.-210 B.210 C.-120i D.-210i3.展开式中x3的系数为10则a的值等于( ).A.-1 B. C.1 D.24.(2012安徽高考理7
1.3 二项式定理1.3.1 二项式定理(一)课前导引问题导入(ab)(cde)(fgh)的展开式有多少项思路分析:展开式中的每一项是由3个数相乘得到而这3个数分别取自于3个括号里的数因此共有2×3×3=18项.知识预览1.二项式定理:(ab)n=(n∈N).右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式其中的系数(r=01…n)叫做二项式系数式中的第r1项叫做二项展开式的通项记作Tr1=说明:(1)
课后导练基础达标1.(2x3-)7的展开式中常数项是( )A.14 B.-14 C.42 D.-42解析:由Tr1=(2x3)7-r(-)r=(-1)r·2 7-r··令21-3r-=0得r=6.故常数项为T7=(-1)6·21·=14故选A.2.(x2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为_______
学业分层测评(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设S(x-1)33(x-1)23(x-1)1则S等于( )A.(x-1)3 B.(x-2)3C.x3 D.(x1)3【解析】 S[(x-1)1]3x3.【答案】 C2.已知eq blc(rc)(avs4alco1(x-f(1x)))7 的展开式的第4项等于5则x等于( )A.eq f(17) B.-eq f(
第二课时教学目标 知识与技能利用排列和排列数公式解决简单的计数问题.过程与方法经历把简单的计数问题化为排列问题解决的过程从中体会化归的数学思想.情感态度与价值观能运用所学的排列知识正确地解决实际问题体会化归思想的魅力.重点难点 教学重点:利用排列和排列数公式解决简单的计数问题.教学难点:利用排列和排列数公式解决简单的计数问题.eq o(sup7()sdo5(教学过程))eq
PAGE .ks5u第一章 计数原理1.3 二项式定理1.3.1 二项式定理A级 基础巩固一选择题1.化简多项式(2x1)5-5(2x1)410(2x1)3-10(2x1)25(2x1)-1的结果是( )A.(2x2)5 B.2x5C.(2x-1)5 D.32x5解析:原式(2x1)-1]5(2x)532x5.答案:D2.在eq blc(rc)(avs4a
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