单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2008/02/23§10.4 幂级数一幂级数的收敛性1.Abel定理:证明:①②若不然由①知矛盾定理的意义:○○○○发散 绝对收敛 发散定理2.(幂级数收敛特性)①②③2.收敛半径与收敛区间定义:定理3:收敛半径公式--Cauchy-Hadamard 证明:由比值法①②③例1.求下列幂级数的收敛域⑴解:收敛区间
习题课二、选择题 A D 四、解答题
幂函数指数函数与对数函数已知函数 (1) 做出图像(2) 有图像指出其单调区间 (3) 当x取什么值时函数取最大值求函数的定义域值域单调区间求函数的定义域值域单调区间已知函数求的定义域判断函数的奇偶性函数的单调增区间为 若函数的定义域为R求a的取值范围已知求函数的最值已知幂函数图像关于Y轴对称且在上位减函数求函数的解析式已知函数(1)判断函数的奇偶性(2)解不等式
幂函数(1)幂函数与指数函数对比函数表达式异同点因变量 y自变量 x常数定义域指数函数: yax(a > 0且a ≠ 1)幂函数: yx?指数幂值R底数幂值a 底数? 指数?幂函数的定义域由? 值确定(? ? R)说明:我们通常只研究?为有理数的情形.幂函数的图象与性质1xyO1幂函数图象在第一象限的分布情况幂函数的图象与性质④②③①?11或3②⑤【小结】这节课我的收获是——【小结】3
解 (1)因为-1≤x≤1 4二解答题7.计算:lg 5(lg 8lg 1 000) 解 原式=lg 5(3lg 23)3lg22-lg 6lg 6-2 =3lg 5lg 23lg 53lg22-2 =3lg 2(lg 5lg 2)3lg 5-2 =3lg 23lg 5-2 =3(lg 2lg 5)-2 =.(2008·上海)已知函数 (1)若f(x)=2求x的值 (2)若
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高中数学指数函数与对数函数的关系、幂函数一、指数函数与对数函数的关系对数的定义:如果a(a0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数,记作logaN=b其中a叫做对数的底数,N叫做真数。对数函数的定义: 函数y=logax(a0,且a ?1)叫做对数函数。其中x是自变量1、反函数的定义 反函数:当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量,而把
§0-6 幂函数指数函数与对数函数读者知道相同底数的乘积称为幂中学数学里先是用记号(为正整数)表示底数为的幂它有基本性质:( = 1 roman i) (ii)其中和都是正整数随后当时又规定了为了使上述基本性质对于整数和仍然成立就规定了 和 (为正整数)以及当时规定这样一来就把幂的概念推广到(正或负)分指数(指数为分数)而且上述那两个基本性质对分指数(有理指数)的幂也成立即(i)
上节例题例1例3即例如1.如何求函数的泰勒级数
无穷级数证明三函数展开成泰勒级数的条件由于M的任意性注意:关健:解法取前三项作为积分的近似值得三个基本展开式
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