习题课二、选择题 A D 四、解答题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2008/02/23§10.4 幂级数一幂级数的收敛性1.Abel定理:证明:①②若不然由①知矛盾定理的意义:○○○○发散 绝对收敛 发散定理2.(幂级数收敛特性)①②③2.收敛半径与收敛区间定义:定理3:收敛半径公式--Cauchy-Hadamard 证明:由比值法①②③例1.求下列幂级数的收敛域⑴解:收敛区间
第四章 解析函数的级数表示或称 是 的极限 记作设 是复数列 则称 复数项级数的收敛问题级数 收敛 则称级数 绝对收敛. 若2 幂级数的敛散性则称级数 在 点收敛 且 是级数和. 发散. 由
第十章 函数项级数习题课一 主要内容1基本概念函数列(函数项级数)的点收敛一致收敛内闭一致收敛绝对收敛和函数幂级数的收敛半径收敛区间收敛域2一致收敛性A 函数列一致收敛性的判断:(1)定义:用于处理已知极限函数的简单函数列的一致收敛性(2)Cauchy收敛准则:用于抽象半抽象的函数列的一致收敛性的判断(3)确界(最大值方法):(4)估计方法:(5)Dini-定理:条件1)闭区间2)连续性3)关
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上节例题例1例3即例如1.如何求函数的泰勒级数
无穷级数证明三函数展开成泰勒级数的条件由于M的任意性注意:关健:解法取前三项作为积分的近似值得三个基本展开式
§函数的幂级数展开一泰勒级数7
上节例题营口地区成人高等教育 QQ群 54356621例1例3即例如1.如何求函数的泰勒级数营口地区成人高等教育 QQ群 54356621
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一复数列的极限二级数的概念第一节 复数项级数与幂级数三典型例题四幂级数五小结与思考1一复数列的极限1.定义记作22.复数列收敛的条件定理一说明: 可将复数列的敛散性转化为判别两个实数列的敛散性.证明思想与过程跟函数极限的证明完全类似故省略.3练习:下列数列是否收敛 如果收敛 求出其极限.收敛到-1不收敛收敛到04二级数的
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