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  勾股定理（2）　知识领航1．在直角三角形中若已知任意两边就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时可作垂线构造直角三角形.2.勾股定理的作用：（1）计算（2）证明带有平方的问题（3）实际应用． 【例】甲乙两位探险者到沙漠进行探险没有了水需要寻找水源．为了不致于走散他们用两部对话机联系已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发他以6千米时的速度向东行走1小时后乙出发他以5千米时的速度向北行

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  勾股定理(2) ◆回顾归纳 勾股定理的前提是______三角形已知直角三角形中两条边的长求第三边的长要弄清哪条边是直角边哪条边是斜边不能确定时要_______．◆测控测试点 勾股定理的实际应用1．小亮准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边1．5m远的水底竹竿高出水面把竹竿的顶端拉向岸边竿顶和岸边的水面刚好相齐则河水的深度为（ ） A．2m B．

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  勾股定理 (一) 一填空题:(每空2分共64分)1.勾股定理的具体内容是： .2.如图直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系： ⑵若D为斜边中点则斜边中线 ⑶若∠B=30°则∠B的对边和斜边：

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  勾股定理（1）知识领航1．勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是ab斜边为c那么a2b2c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．2．关于勾股定理的证明方法有很多．赵爽的证法是一种面积证法其中的依据是图形经过割补拼接后只要没有重叠没有空隙面积不会改变．赵爽弦图表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智它是我国古代数学的骄傲正因为此这个图案被选为2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽【

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  勾股定理（3）　知识领航1．利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段也就可以在数轴上画出表示无理数的点．2．领会和掌握数形结合的数学思想方法.【例】右图是由36个边长为1的小正方形拼成的连接小正方形中的点ABCDEF得线段ABBCCDDEEFFA请说出这些线段中长度是有理数的是哪些长度是无理数的是哪些并在数轴上作出表示的点. 解：如图AB2=AF2BF2=2212=5BC2=3242=25CD

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  - 3 - 182 勾股定理的逆定理（2）知识领航1．应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型．2．体会从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养转化、推理的能力AMENCB 【例】如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B已

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  - 7 - 182 勾股定理的逆定理 (一) 一、判断题(每小题3分,共12分)1在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角()2命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半”的逆命题是真命题()3勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形()4 △ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是直角

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  - 6 - 182 勾股定理的逆定理◆回顾归纳1．如果△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则△ABC是______三角形，_____=90°，这个定理叫做_______．2．一个命题成立，那么它的逆命题_______成立．◆测控测试点一勾股定理的逆定理1．已知△ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则△ABC______（填“是”或“不是”）直角三角形．2．△ABC

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  勾股定理123 相传两千多年前一次毕达哥拉斯去朋友家作客发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系同学们我们也来观察下面的图案看看你能发现什么看一看ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2(1)观察图2-1 正方形A中含有 个小方格即它的面积是 个单位面积正方形B的面积是 个单位面积正方形C的面积是 个单

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  - 9 - 181 勾股定理 达标训练一、基础·巩固1若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n2直角三角形周长为12 cm，斜边长为5 cm，求直角三角形的面积3若直角三角形两直角边的比是3∶4，斜边长是20，求此直角三角形的面积4一架云梯长25米，如图18－1－20斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部