单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2对 数 定 义 一般地如果 那么数 x叫做以a为底N的对数记作 其中a叫做对数的底数N叫做真数式子 叫做对数式. 指数式与对数式的关系:3讲解范例1例1 将下列指数式化成对数式: (1) (4) (3) (2) 4常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数
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1.截止到1999年底我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1那么经过20年后我国人口数最多为多少(精确到亿)到哪一年我国的人口数将达到18亿 对数xlogaN幂 思考4:根据对数定义logal和logaa(a>0a≠1)的值分别是多少 负数和零没有对数对数的真数>0而不存在≤0的值例题1:将下列指数式写成对数式:则x例题讲解解:
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一般地如果 有关性质: 5证明:例1 三新课:讲解范例 小试牛刀这个公式叫做换底公式即 ⑵即证得 证明:
有关性质: ⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N0 ) ⑵ ⑶对数恒等式前课复习①设 由对数的定义可以得: ∴MN= 即证得 积、商、幂的对数运算法则:如果 a0,a ? 1,M0, N0有:为了证明以上公式,请同学们回顾一下指数运算法则 :新课教学证明:②设 由对数的定义可以得: ∴ 即证得 证明:③设 由对数的定义可以得: ∴即证得 上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并
221 对数与对数运算复 习 引 入1 对数的定义logaN=b复 习 引 入1 对数的定义logaN=b其中a∈(0, 1)∪(1, +∞);N∈(0, +∞)2.指数式与对数式的互化2.指数式与对数式的互化2.指数式与对数式的互化3.重要公式(1) 负数与零没有对数;(2)loga1=0,logaa=1; (3) 对数恒等式4.指数运算法则4.指数运算法则讲 授 新 课1.积、商、幂的对数运算
对数与对数的运算(一对数)x那么数x叫做以a为底N的对数=对数a 为底N的对数为b1625=练习2:试求下列各式的值五知识探究a 2指数式和对数式的互换(1)负数和零没有对数a九作业
221 对数与对数运算复 习 引 入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?复 习 引 入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?复 习 引 入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍? 已知底数和
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级湖南长郡卫星远程学校制作062009年下学期对数与对数运算例1:截止到1999年底我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1那么经过20年后我国人口数最多为多少(精确到亿)年份经过年数人口数(亿)19990200012001220023………1999ⅹⅹ13 13(11)13(11)213(11)3 13(11)ⅹ当
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