离散数学 第5讲回顾上节课基本知识点 :析取范式和合取范式的定义及相关的性质定理;求解公式范式的步骤和方法;极大项和极小项的概念以及它们之间的关系。主析取范式和主合取范式的定义;用真值表求解主析取范式和主合取范式的方法。1 离散数学 第5讲本讲基本知识点:等值演算法求解主析取范式的方法和步骤:主析取范式的用途关于主合取范式联结词的完备集2第二章命题逻辑等值演算等值演算法求解主析取范式的方法和步骤:
冯伟森Email:fws365@Tel:30 十一月 2023离散 数学计算机学院2023-11-30计算机学院2主要内容1、范式 析取范式、合取范式、主析取(主合取)范式、极小项、极大项2、求主析取范式和主合取范式的方法 1)真值表法2)等价变换法 3、命题公式的蕴涵 1)九类蕴涵关系 2)蕴涵关系的基本性质2023-11-30计算机学院315 命题公式的范式表示一个命题公式可有无穷多个和它等
第五章 无限集合§51 可数和不可数集合§52 基数的比较讲少部分§53 基数算术不讲有限集的概念有有限个元素的集合称为有限集;否则,称为无限集有限集A的元素个数称为A的基数,记为|A|有限集的等价条件定理: 集A为非空有限集当且仅当存在n0和双射f:A?{0,1,…,n-1}(此陪域称为N的一个初始段)证:若A为非空有限集,令|A|=n0; n-1?N; 若A={a0,a1,…,an-1}??定
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学 第8讲回顾上节课内容:九条重要的推理定律自然推理系统中的常用的推理规则在自然推理系统中对推理进行构造证明1离散数学 第8讲本节课基本知识点:1一阶逻辑的引入2一阶逻辑命题符号化3典型例题2第四章 一阶逻辑基本概念为什么要研究谓词逻辑为了刻画命题内部的逻辑结构命题逻辑中主要研究命题和命题演算原子命题是命题演算的基本单
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级信息科学与工程学院 第廿九讲图 论1第七章 图论7-5 平面图定义7-5.1设G=<VE>是一个无向图如果能够把G的所有结点和边画在平面上且使得任何两条边除了端点外没有其他的交点则称G是一个平面图 2第七章 图论定义7-5.2设G是一连通平面图由图中的边所包围的区域在区域中既不包含图的结点也不包含图
3用一组基本的指令来编制一个计算机程序非常类似于从一组公理来构造一个数学证明 逻辑主要研究推理过程而推理过程必须依靠命题来表达在命题逻辑中命题被看作最小单位数理逻辑中最基本最简单的部分13命题逻辑1定义2 设pq为两个命题复合命题p而且q 称为pq的合取式记为p∧q∧称作合取联 结词p∧q真当且仅当p与q同时真.1(2)1
离散数学 第10讲回顾上节课基本知识点1、一阶逻辑的定义2、一阶逻辑中公式的解释1离散数学 第10讲本讲基本知识点第五章一阶逻辑等值演算与推理1、一阶逻辑中的重要等值式 2、一阶逻辑中三条重要的规则 2第五章一阶逻辑等值演算与推理51一阶逻辑等值式与置换规则在一阶逻辑中,有些命题可以有不同的符号化形式。如: 没有不能表示为分数的有理数。令 H(x): x是有理数。W(x):x能表示成分数。则: (
离散数学第24讲 总复习4122023515设V=<Z>其中定义如下: ?ab∈Z ab=ab-2 则<S >能构成的代数系统是()A) 半群独异点群 B) 半群独异点 C) 半群 D) 二元运算16令S={ab}S上有4个二元运算:○ · 和□分别由下列四个表确定: a b ○ a b · a b □
第三章 命题逻辑的推理理论p ∧( p ? q) q8由以下三种方法 1真值表法 2等值演算法 3主析取范式法解决推理问题的步骤:(a)将命题符号化(b)写出前提结论和推理的形式结构(c)进行判断p ∨ q01第三章 命题逻辑的推理理论11120第三章 命题逻辑的推理理论25
群(阿贝尔群与循环群)b b a证明:(1)若<A?>是半群则<f(A)>也是半群对?y1y2?f(A)存在x1x2?A使y1=f(x1)y2=f(x2)y1y2=f(x1)f(x2)=f(x1?x2)∵<A?>是半群∴x1?x2?A∴f(x1?x2) ?f(A)y1y2 ?f(A)∴在f(A) 上封闭
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