单击此处编辑母版标题样式一拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形其特点是保持几何形状不变. 问题 有没有其它方法也可以把二次型化为标准形 问题的回答是肯定的下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日配方法. 1. 若二次型含有 的平方项则先把含有 的乘积项集中然后配方再对其余的变量同样进行直到都配成平方项为止经过非退化线性变换就得到标准形 拉格朗日配方法的步骤 2.
一、拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形,其特点是保持几何形状不变. 问题 有没有其它方法,也可以把二次型化为标准形? 问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有效的方法拉格朗日配方法.拉格朗日配方法的步骤化二次型为含有平方项的二次型,然后再按1中方法配方解所用变换矩阵为解由于所给二次型中无平方项,所以再配方,得所用变换矩阵为二、小结 将一个二次型化为标准形,可以用正交变换法,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§6. 用配方法化二次型为标准形 解. 由于 f 中含有的平方项故把含有 x1 的项归为一类配方得:代入可得
例1再配方得
返回解成标准形并求所用的变换矩阵返回
问题 有没有其它方法也可以把二次型化为标准形含有平方项 将一个二次型化为标准形可以用正交变换法也可以用拉格朗日配方法或者其它方法这取决于问题的要求.如果要求找出一个正交矩阵无疑应使用正交变换法如果只需要找出一个可逆的线性变换那么各种方法都可以使用.正交变换法的好处是有固定的步骤可以按部就班一步一步地求解但计算量通常较大如果二次型中变量个数较少使用拉格朗日配方法反而比较简单.需要注意的是使用不同的
用正交变换化二次型为标准形的具体步骤从而得特征值9例21214
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单击此处编辑母版标题样式一拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形其特点是保持几何形状不变. 问题 有没有其它方法也可以把二次型化为标准形 问题的回答是肯定的下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日配方法. 1. 若二次型含有 的平方项则先把含有 的乘积项集中然后配方再对其余的变量同样进行直到都配成平方项为止经过非退化线性变换就得到标准形 拉格朗日配方法的步骤 2.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节 用配方法化二次型成标准型第七节 正定二次型一拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形其特点是保持几何形状不变. 问题 有没有其它方法也可以把二次型化为标准形 问题的回答是肯定的下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日配方法. 1. 若二次型含有 的平方项则先把含有 的乘积项集中然后配方
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