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竞赛讲座26-平面图形的面积1.??关于面积的两点重要知识??(1)相似三角形的面积比等于相似比的平方??例1(第2届美国数学邀请赛题)如图40-1,在△ABC的内部选取一点P,过P点作三条分别与△ABC的三条边平行的直线,这样所得的三个三角形t1、t2和t3的面积分别为4,9和49.求△ABC的面积.??解??设T是△ABC的面积,T1、T2和T3分别是三角形t1、t2和t3的面积;c
数学竞赛讲座第6讲 图形与面积一直线图形的面积 在小学数学中我们学习了几种简单图形的面积计算方法数学竞赛中的面积问题不但具有直观性而且变换精巧妙趣横生对开发智力发展能力非常有益 图形的面积是图形所占平面部分的大小的度量它有如下两条性质:1.两个可以完全重合的图形的面积相等2.图形被分成若干部分时各部分面积之和等于图形的面积 对图形面积的计算一些主要的面积公式应当熟记如: 正方形面积=
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面积问题和面积方法基础知识1.面积公式由于平面上的凸多边形都可以分割成若干三角形故在面积公式中最基本的是三角形的面积公式.它形式多样应在不同场合下选择最佳形式使用.设△分别为角的对边为的高分别为△外接圆内切圆的半径.则△的面积有如下公式:(1) (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2.面积定理(1)一个图形的面积等于它的各部分面积这和(2)两个全等形的面积相等(3)等底等高的三角形平行
竞赛讲座32-多边形的面积和面积变换本讲在初二几何范围内通过实例对平面图形的面积和用面积变换解几何题作些简单介绍.所用知识不多简列如下:(1)?????? 全等形的面积相等(2)?????? 多边形的面积定理(三角形梯形等略)(3)?????? 等底等高的三角形平行四边形梯形的面积相等(对梯形底相等应理解为两底和相等)(4)?????? 等底(等高)的三角形平行四边形梯形的面积比等于这底上的
竞赛讲座32-多边形的面积和面积变换本讲在初二几何范围内,通过实例对平面图形的面积和用面积变换解几何题作些简单介绍所用知识不多,简列如下:(1)?????? 全等形的面积相等;(2)?????? 多边形的面积定理(三角形、梯形等,略);(3)?????? 等底等高的三角形,平行四边形,梯形的面积相等(对梯形底相等应理解为两底和相等);(4)?????? 等底(等高)的三角形,平行四边形,梯形的
高中数学竞赛平面几何讲座第五讲 三角形的五心三角形的外心重心垂心内心及旁心统称为三角形的五心.一外心.三角形外接圆的圆心简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.例1.过等腰△ABC底边BC上一点P引PM∥CA交AB于M引PN∥BA交AC于N.作点P关于MN的对称点P′.试证:P′点在△ABC外接圆上.(杭州大学《中学数学竞赛习题》)分析:由已知可得MP′=MP=MBNP′=NP=NC故
2012年高中数学竞赛讲座第五讲 三角形的五心三角形的外心重心垂心内心及旁心统称为三角形的五心.一外心.三角形外接圆的圆心简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.例1.过等腰△ABC底边BC上一点P引PM∥CA交AB于M引PN∥BA交AC于N.作点P关于MN的对称点P′.试证:P′点在△ABC外接圆上.(杭州大学《中学数学竞赛习题》)分析:由已知可得MP′=MP=MBNP′=N
竞赛讲座07 --面积问题和面积方法基础知识1.面积公式由于平面上的凸多边形都可以分割成若干三角形故在面积公式中最基本的是三角形的面积公式.它形式多样应在不同场合下选择最佳形式使用.设△分别为角的对边为的高分别为△外接圆内切圆的半径.则△的面积有如下公式:(1) (2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2.面积定理(1)一个图形的面积等于它的各部分面积这和(2)两个全等形的面积相等(
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