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  应用以直代曲故② 可以证明: 麦克劳林公式 其中需解问题的类型:欲使总误差限为解得用洛必达法则不方便 (1) 近似计算22作业 P145 1 4 5 7 810 (1) (2)他在1712 年就得到了现代形式的泰勒公式 .在第一本著作中给出了后人以他的名字命名的则当 时

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  1几个初等函数的麦克劳林公式小结思考题作业泰勒(Taylor)（英）1685-1731近似计算与误差估计其它应用第三节泰勒(Taylor)公式泰勒公式的建立 2简单的,多项式函数特点(1)易计算函数值;(2)导数与积分仍为多项式;一、泰勒公式的建立熟悉的函数来近似代替复杂函数 应用用多项式近似表示函数理论分析近似计算3一次多项式4（如下图）如 以直代曲5需要解决的问题如何提高精度 如何估计误差 不

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  返回后页前页§3 泰勒公式 多项式函数是最简单的函数.用多项一带有佩亚诺型余项的泰勒公式 三在近似计算中的应用二带有拉格朗日型余项的泰勒公式要内容也是数学的研究课题之一. 式来逼近一般的函数是近似计算的重返回 在处可导 由有限增量公式当充分小时 可以由一次多项式近似地代替 其误差为. 在许多情况下 一带有佩亚诺型余项的泰勒公式是不够的 而要考虑用较高次误差仅为的多项式来逼近 f 使得误差

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  333、几个初等函数的麦克劳林公式 331、泰勒(Taylor)多项式332、泰勒(Taylor)定理 33泰勒 ( Taylor )公式331、泰勒(Taylor)多项式 为了便于研究，往往希望用一些简单的函数来近似表达较复杂的函数．多项式函数是较简单的一种函数，因此人们常用多项式来近似表达函数．前面讲微分时，我们用一次多项式近似表达函数：缺点：精确度不够高，不能估计误差的大小设　　用较高次多项

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  高等数学电子教案 泰勒中值定理建立了函数f(x)在一个区间上的增量与这个函数在区间内某点处的高阶导数之间的联系.当n=0时(3)式变成拉格朗日中值公式在不需要余项的精确表达式时n阶泰勒公式可写成当n=10时可得到e≈ 281其误差不超过10-6例4 利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限

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  27-12024-07-1027-22024-07-1027-32024-07-1027-42024-07-1027-52024-07-1027-62024-07-1027-72024-07-1027-82024-07-1027-92024-07-1027-102024-07-10拉格朗日中值定理罗尔中值定理柯西中值定理泰勒中值定理27-112024-07-1027-122024-07-1027-