第五章 数列一基础知识定义1 数列按顺序给出的一列数例如123…n…. 数列分有穷数列和无穷数列两种数列{an}的一般形式通常记作a1 a2 a3…an或a1 a2 a3…an…其中a1叫做数列的首项an是关于n的具体表达式称为数列的通项定理1 若Sn表示{an}的前n项和则S1=a1 当n>1时an=Sn-Sn-1. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m定义2 等差数列如果对任意
第五章 数列一基础知识定义1 数列按顺序给出的一列数例如123…n…. 数列分有穷数列和无穷数列两种数列{an}的一般形式通常记作a1 a2 a3…an或a1 a2 a3…an….其中a1叫做数列的首项an是关于n的具体表达式称为数列的通项.定理1 若Sn表示{an}的前n项和则S1=a1 当n>1时an=Sn-Sn-1.定义2 等差数列如果对任意的正整数n都有an1-an=d(常数)则{
第六章 三角函数一基础知识定义1 角一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角若旋转方向为逆时针方向则角为正角若旋转方向为顺时针方向则角为负角若不旋转则为零角角的大小是任意的定义2 角度制把一周角360等分每一等价为一度弧度制:把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度360度=2π弧度若圆心角的弧长为L则其弧度数的绝对值α=其中r是圆的半径定义3 三角函数在直角坐标平面内把角α的顶点放
第十八章 组合一方法与例题1.抽屉原理例1 设整数n≥4a1a2…an是区间(02n)内n个不同的整数证明:存在集合{a1a2…an}的一个子集它的所有元素之和能被2n整除 [证明] (1)若n{a1a2…an}则n个不同的数属于n-1个集合{12n-1}{22n-2}…{n-1n1}由抽屉原理知其中必存在两个数aiaj(i≠j)属于同一集合从而aiaj=2n被2n整除(2)若n∈{
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第十四章 极限与导数基础知识1.极限定义:(1)若数列{un}满足对任意给定的正数ε总存在正数m当n>m且n∈N时恒有un-A<ε成立(A为常数)则称A为数列un当n趋向于无穷大时的极限记为另外=A表示x大于x0且趋向于x0时f(x)极限为A称右极限类似地表示x小于x0且趋向于x0时f(x)的左极限2 极限的四则运算:如果f(x)=a g(x)=b那么[f(x)±g(x)]=a±b [f
第九章 不等式一基础知识不等式的基本性质:(1)a>ba-b>0 (2)a>b b>ca>c(3)a>bac>bc (4)a>b c>0ac>bc(5)a>b c<0ac<bc (6)a>b>0 c>d>0ac>bd(7)a>b>0 n∈Nan>bn (8)a>b>0 n∈N(9)a>0 x<a-a<x<a x>ax>a或x<-a(10)a b∈R则a-b≤ab≤ab(
第九章 不等式一基础知识不等式的基本性质:(1)a>ba-b>0 (2)a>b b>ca>c(3)a>bac>bc (4)a>b c>0ac>bc(5)a>b c<0ac<bc (6)a>b>0 c>d>0ac>bd(7)a>b>0 n∈Nan>bn (8)a>b>0 n∈N(9)a>0 x<a-a<x<a x>ax>a或x<-a(10)a b∈R则a-b≤ab≤ab(
§16排列组合1.排列组合题的求解策略(1)排除:对有限条件的问题先从总体考虑再把不符合条件的所有情况排除这是解决排列组合题的常用策略.(2)分类与分步有些问题的处理可分成若干类用加法原理要注意每两类的交集为空集所有各类的并集是全集有些问题的处理分成几个步骤把各个步骤的方法数相乘即得总的方法数这是乘法原理.(3)对称思想:两类情形出现的机会均等可用总数取半得每种情形的方法数.(4)插空:某些元素不
初一数学竞赛系列讲座(5)代数式初步知识要点1、代数式定义1 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。2、代数式的值定义2 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。3、列代数式列代数式的关键是正确地分析数量关系,要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识。列代数式实质上是把“文字语言”翻译
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