PAGE MERGEFORMAT 6 椭圆及其性质建议用时:45分钟一选择题1.(2019·北京高考)已知椭圆eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)的离心率为eq f(12)则( )A.a22b2B.3a24b2C.a2b D.3a4bB [由题意eq f(ca)eq f(12)得eq f(c2a2)eq f(14
PAGE MERGEFORMAT 8 直线与椭圆建议用时:45分钟一选择题1.直线yx2与椭圆eq f(x2m)eq f(y23)1有两个公共点则m的取值范围是( )A.(1∞) B.(13)∪(3∞)C.(3∞) D.(03)∪(3∞)B [由eq blc{(avs4alco1(yx2f(x2m)f(y23)1))得(3m)x24mxm0由题意可知
PAGE MERGEFORMAT 3 集合建议用时:45分钟一选择题1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A{-1012}B{xx2≤1}则A∩B( )A.{-101} B.{01}C.{-11} D.{012}A [集合B{x-1≤x≤1}又∵A{-1012}∴A∩B{-101}故选A.]2.(2019·天津高考)设集合A{-11235}B{234}C{x∈R1≤x<3}则(A∩C
PAGE MERGEFORMAT 7 圆的方程建议用时:45分钟一选择题1.已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积则取最大面积时该圆的圆心的坐标为( )A.(-11) B.(-10)C.(1-1) D.(0-1)D [由x2y2kx2yk20知所表示圆的半径req f(12)eq r(k24-4k2)eq f(12)eq r(-3
PAGE MERGEFORMAT 4 函数及其表示建议用时:45分钟一选择题1.下列所给图象是函数图象的个数为( )① ② ③ ④A.1 B.2 C.3 D.4B [①中当x>0时每一个x的值对应两个不同的y值因此不是函数图象②中当xx0时y的值有两个因此不是函数图象③④中每一个x的值对应唯一的y值因此是函数图象.]2.(2019·成都模拟)函数f(x)log2(1-2x)
PAGE MERGEFORMAT 2 坐标系建议用时:45分钟1.(2019·江苏高考)在极坐标系中已知两点Aeq blc(rc)(avs4alco1(3f(π4)))Beq blc(rc)(avs4alco1(r(2)f(π2)))直线l的方程为ρsineq blc(rc)(avs4alco1(θf(π4)))3.(1)求AB两点间的距离(2)求点B到直
PAGE MERGEFORMAT 8 抛物线建议用时:45分钟一选择题1.点M(53)到抛物线yax2的准线的距离为6那么抛物线的标准方程是( )A.x2eq f(112)yB.x2eq f(112)y或x2-eq f(136)yC.x2-eq f(136)y D.x212y或x2-36yD [将yax2化为x2eq f(1a)y.当a>0时准
PAGE MERGEFORMAT 6 双曲线建议用时:45分钟一选择题1.(2019·浙江高考)渐进线方程为x±y0的双曲线的离心率是( )A.eq f(r(2)2) B.1 C.eq r(2) D.2C [根据渐进线方程为x±y0的双曲线可得ab所以ceq r(2)a则该双曲线的离心率为eeq f(ca)eq r(2)故选C.]
PAGE MERGEFORMAT 4 函数模型及其应用建议用时:45分钟一选择题1.如图在不规则图形ABCD中AB和CD是线段AD和BC是圆弧直线l⊥AB于E当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时把图形ABCD分成两部分设AEx左侧部分面积为y则y关于x的大致图象为( )A B C DD [因为左侧部分面积为y随x的变化而变化最初面积增加得快后来均匀增加
PAGE MERGEFORMAT 3 参数方程建议用时:45分钟1.已知P为半圆C:eq blc{(avs4alco1(xcos θysin θ))(θ为参数0≤θ≤π)上的点点A的坐标为(10)O为坐标原点点M在射线OP上线段OM与C的弧eq o(APsup12(︵))的长度均为eq f(π3).(1)以O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐
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