导数的概念及几何意义观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么A例 (1) 计算函数 f (x) = 2 x 1在区间[ –3 –1]上的平均变化率 称为函数 y = f (x) 在 x = x0 处的导数 记作同理可得Py=f(x)Q 设切线的倾斜角为α那么当Δx→0时割线PQ的斜率称为曲线在点P处的切线的斜率.2M故过点P的切线方程为:y-2=1?(x-1)即y=x1.-2 练习
课前探究学习活页规范训练单击此处编辑母版文本样式讲练互动1.了解实际问题中平均变化率的意义.2.对函数的平均变化率与瞬时变化率的概念要理解.1.会求已知函数在给定区间上的平均变化率.(重点)2.利用平均变化率解决生活中的实际问题.(难点)3.准确理解平均变化率和瞬时变化率.(易混点) §1 变化的快慢与变化率【课标要求】【核心扫描】(1)函数的平均变化率:一般地函数yf(x)当自变量x从x1变
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.1变化率与导数导数的计算导数及其应用要点梳理1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 若Δx=x2-x1Δy=f(x2)-f(x1)则平均变化率可表示为 .基础知识 自主学习2.函数y=f(x)在x=x0处的导数 (1)定义 当x1趋于x0即Δx趋于0时如果平均变化率趋于 一
变化率与导数探究活动 如图设该物体在时刻t0的位置是s(t0)OA0在时刻t0 Dt 的位置是s(t0Dt) OA1则从 t0 到 t0 Dt 这段时间内物体的 位移是 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于(ms).-即时由导数的定义可知求函数一是:根据物体的路程关于时间的函数求速度和加速度.二是:求已知曲线的切线.下落.1 导数的几何意义T 大多数函
变化率与导数1函数f(x)从到的平均变化率可表示为 .函数f(x)在时的瞬时变化率为 .2函数f(x)在处的导数定义为 记作 3.导数的几何意义:(1)设函数y=f(x)在点处可导那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点M()处的
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导数的计算l1定义在D上的函数f(x)满足:为常数)练习:设点P为曲线 上任意一点求该曲线在点P处的切线的倾斜角θ的取值范围.
课时作业真题明考向典例悟内函知能巧整合第二章 函数导数及其应用栏目导引单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第10课时 变化率与导数导数 的计算 设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t) 以t0为起始时刻物体在?t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度即 `v 可作为物体在t0时
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