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函数基本概念3232023 定义 设f:A?B是函数对任意的ab?A且a?b都有f(a)?f(b)或形式表为(?x)(?y)(xy?A∧x?y?f(x)?f(y)) 则称f:A?B是单射函数或称函数f:A?B是单射的 本定义揭示了A中不同的元素其在B中像也是不同的于是若A的B是有限集合存在单射函数f:A?B则A≤B32320231.函数复合
第三章谓词演算基础31 谓词与个体32 函数与量词321 函数项322 量词33 自由变元和约束变元 34 永真性和可满足性35 唯一性量词与摹状词复习: 项的概念例考察谓词 WRITE(x,y)表示x 写了y的谓词填式:WRITE(Shakespeare,Hamlet)WRITE(Shakespeare,y)莎士比亚的儿子写了哈姆雷特WRITE(son(Shakespeare),Hamlet)变
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若fg:X?Y使得 ? x ? Xf (x) = g(x)称函数fg相等记为f = g 由于函数的合成满足结合律n 个函数 f 的合成可记为 f n常称为 f 的n次迭代显然例4:设 f:R→R f (x)=x 2-2g:R→R g (x)=x4 (1) 求gffg (2) 问gf 和fg是否为单射满射双射 (3) 问 f g gf 和 fg中哪些存在反函数并求其反函数
f1{〈a 2〉〈b 2〉〈c 1 〉}——是函数 f2 {〈a 2〉〈b 2〉〈a 1 〉}——不是函数 3例:设函数? : {0 1 2 3 }→{a b c } f={<0b><1a><2c><3b>} 则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Fibonacci数列11235813... 1 (i= 01)F[i] = F[i-1] F[i-2] (i>= 2)梯形面积100100个梯形......100100个梯形......99100100个梯形......999
有序对 笛卡儿积及其性质 二元关系的定义 二元关系的表示有序 n 元组A=P(B)={?{a}{b}{ab}} 则 A上的包含关系是 R?={<??><?{a}><?{b}><?{ab}><{a}{a}> <{a}{ab}><{b}{b}><{b}{ab}><{ab}{ab}>}A={1234} R={<11><12><23><24><42>}
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