(1)常用积分公式汇集成的表称为积分表.(十二)含有反三角函数的积分二例题解法1 令( P363公式(21) )例5. 求15
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一无穷限的反常积分§4. 反常积分(广义积分)定积分:要求:(1)[ab]为有限区间(2)f(x)为有界函数.引例1 求曲线与 x 轴之间图形的面积S.(正常积分)自然地记称此极限为函数 在无穷区间 上的反常积分. 记称此极限为函数 在无穷区间
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第五章 说明 ( 牛顿 - 莱布尼茨公式) 例6. 证明积分中值定理:若函数 f (x) 在闭区间 [ab]在积分中值定理
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Tianjin Polytechnic University2 间接表示 (1)由一个方程F(xy)=0 所确定的函数 例 可确定函数 (2)由两个方程确定(带一个中间变量)参数方程: t是参数 方法(1)表示的函数称为隐函数.例2 求由方程
问题?解决方法利用复合函数,设置中间变量过程令 §2 换元积分法在一般情况下:由此可得换元法定理第一类换元公式(凑微分法)说明使用此公式的关键在于将化为定理1例1 求解例2求解(一)解(二)解(三)原式一般地,有例3 求解原式一般地,有例4 求解原式原式一般地,有一般地,有例5 求例6 求例定义1:第一类换元公式(凑微分法)说明使用此公式的关键在于将化为定理1一般地,有所以类似地例7 求所以例8
一、原函数与不定积分的概念第四章不定积分§1 不定积分的概念与性质微积分包含两部分内容:微分、积分本章开始学习积分,一元函数积分是多元函数积分的基础微分学中已研究的问题:积分学中要研究的问题:例定义1:原函数存在定理:简言之:连续函数一定有原函数问题:(1) 原函数是否唯一?例(2) 若不唯一它们之间有什么联系?关于原函数的说明:则证定义2:例1 求解解例2 求例3 设曲线通过点(1,2),且其上
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