冲激串抽样47对f (t): f m = 20kHz f s = 2 f m = 40kHz 信号 频谱所占带宽(包括负频率)为______ 1s若将它进行冲激抽样为使抽样信号频谱 不产生混叠最低抽样频率 f s=______Hz奈奎斯特间 隔 Ts =______ s H1(j?)H2(j?)H2(j?)f (t)5cos(1000? t)?(1cos4000?t)下一节
Fourier series and LTI systems ?Time domain inputoutputSystem functionWhen input is periodic , the output is also periodic ! Fourier series and LTI systems ?Frequencydomain TransformFrequency respons
连续时间系统用N阶常系数微分方程描述则连续时间LTI系统的响应利用卷积积分可求出零状态响应(1) 特征根是不等实根s1 s2 ? sn齐次解yh(t)3) 求方程的全解[解] 系统的特征方程为(两相等实根) 冲激平衡法求系统的单位冲激响应2) 由动态方程右边d(t)的最高阶导数与方程 左边h(t)的最高阶导数确定d (j)(t)项.例1系统的单位冲激响应为h(t -τ)已知定义在区间( –
第三章 连续信号与系统的频域分析则可以展开为三角型傅里叶级数1. 偶函数: 则 只含有常数项和余弦项3. 偶谐函数: 则 只含偶次谐波由欧拉公式指数型和三角型傅里叶级数系数之间的关系称为抽样函数或取样函数 频谱图清晰地表征了周期信号的频域特性从频域角度反映了该信号携带的全部信息画频谱图时注意
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章第5讲§7 离散系统的稳定性系统的因果性在时域中当激励 f (k)=0 k<0时有yzs(k)=0 k<0或单位函数响应h(k)=0 k<0则该系统为因果系统即因果系统是激励加入之前不会出现响应的系统在Z域中因果系统的判定: 在H(z)中不会出现Z的正幂 H(z)的收敛域必在某圆外 在下式中只有 m ? n1第八章第5
2记 F(s) = [f (t)]拉氏变换与傅氏变换表示信号的差别单位冲激函数 ?(t) Re[s]>?1解:收敛域收敛域f (t)是有限长的则收敛域是整个S平面Re[s]>-∞f (t)为双边信号则收敛域是S平面的一条带状区域证明同上第五章第1讲15举 例例 8 冲激串 f 1(t)=?(t)应用频域微分性质:练习题23
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Some basic systems AdditionMultiplicationsas1-51Some basic systems DifferentiationIntegrationsas1-52Some basic systems AmplifyTime-shiftsas1-53Some basic systems Addition, MultiplicationAmplify, Diffe
Imaginaryexponential signals Single frequency signal FrequencyPeriod Chapter 3Fourier Series Representation of Periodic SignalsEigenfunction of LTI systems Simple way to determine the output from inpu
The properties of LTI systems LTI System can be represented by its impulse response , so its properties Memoryless systems Amplifier ,adder, multiplier, …sas2-31Invertible systems sas2-32Causal system
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