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  第二节 常数项级数的审敛法由于单调递增 且存在令因此重要参考级数: 几何级数 P-级数 调和级数.级数 也收敛 (1) 当 时 (3) 当 时 12解:(2) 当时必存在级数收敛级数发散 为正项级数 且但由定理5可知该级数收敛 .三. 交错级数及其审敛法26收敛为条件收敛 .3031例18. 下列级数是否绝对收敛

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  一正项级数及其审敛法即部分和数列有界由图可知4.比较审敛法的极限形式:?则收敛??不必找参考级数.直接从级数本身的构成——即通项来判定其敛散性 故由比较审敛法知知不趋于 0级数收敛.满足收敛的两个条件绝对收敛发散正 项 级 数5.交错级数(莱布尼茨定理)发散.练习题答案

• 第十章第二节常数项级数的审敛法.ppt

  二交错项级数的审敛法1 比较审敛法证明：设级数 与 的部分和分别为例1 判断调和级数 的敛散性例2 讨论p-级数 的敛散性是p=2>1的p—级数 收敛例5 判断级数 的敛散性所以 收敛且 则则

• 12.2节常数项级数审敛法.ppt

  12(2) 若弱级数有令10级数 也发散 .与15定理 418或 级数收敛比值审敛法失效 改用比较审敛法当 时 为正项级数 且例8. 证明级数

• 112-第二节--常数项级数审敛法.doc

  第二节 常数项级数审敛法（2-3大节）教学目标：1掌握正项级数的比较审敛法比值审敛法会用根值审敛法.2掌握p级数的收敛与发散条件.3掌握交错级数的莱布尼兹审敛法掌握绝对收敛与条件收敛的概念及性质.课时安排：6课时重点: 1. 正项级数的2.交错级数的莱布尼茨判别法3.一般项级数的绝对收敛条件收敛的判别法.难点：常数项级数的审敛法教学法：讲授法一.正项级数的审敛法： 1.正项级数： 2.正项

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  无穷级数第二节 数项级数的审敛法第二节 数项级数的审敛法一.正项级数及其审敛法每一项都非负其部分和数列有界定理1(基本定理)正项级数 收敛的充要条件是证(充分性)是正项级数因此单调增加单调有界数列必有极限则级数收敛.(必要性)由收敛数列必有界的性质可知定理2(比较审敛法)设 和 都是正项级数且若 收敛则

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  常数项级数达朗贝尔比值判别法由于当 p1时 P 级数为调和级数:对 P 级数加括号 不影响其敛散性：具有相同的敛散性.当 ?= ?? 时发散.的敛散性 其中 x ? 0 为常数.当 x > 1 时 ? > 1 级数发散. 达朗贝尔少年时就读于一个教会学校对数学特别感兴趣达朗贝尔没有受过正规的大学教育靠自学掌握了牛顿等大科学家的著作1741年24岁的达朗贝尔因研究工作

• 同济版大一高数下第十二章第二节数项级数及审敛法.ppt

  单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等数学 第二十九讲1二交错级数及其审敛法 三绝对收敛与条件收敛 第二节一正项级数及其审敛法常数项级数的审敛法 第十二章 2一正项级数及其审敛法若定理 1. 正项级数收敛部分和序列有界 .若收敛 ∴部分和数列有界 故从而又已知故有界.则称为正项级数 .单调递增 收敛 也收敛.证:

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  一正项级数及其审敛法即部分和数列有界由图可知4.比较审敛法的极限形式:?则收敛??不必找参考级数.直接从级数本身的构成——即通项来判定其敛散性 故由比较审敛法知知不趋于 0级数收敛.满足收敛的两个条件绝对收敛发散正 项 级 数5.交错级数(莱布尼茨定理)发散.练习题答案