习题三1. 计算积分其中C为从原点到点1i的直线段.解 设直线段的方程为则. 故 2. 计算积分其中积分路径C为(1) 从点0到点1i的直线段(2) 沿抛物线y=x2从点0到点1i的弧段.解 (1)设. (2)设. 3. 计算积分其中积分路径C为(1) 从点-i到点i的直线段(2) 沿单位圆周z=1的左半圆周从点-i到点i(3) 沿单位圆周z=1的右半圆周从点-i到点i.解 (1)
复变函数与积分变换 (修订版)主编:马柏林(复旦大学出版社) ——课后习题答案 : PAGE2 10复变函数与积分变换(修订版)课后答案(复旦大学出版社)习题一1. 用复数的代数形式aib表示下列复数.①解②解: ③解: ④解: 2.求下列各复数的实部和虚部(z=xiy)R
习题五1. 求下列函数的留数.(1)在z=0处.解:在0<z<∞的罗朗展开式为∴(2)在z=1处.解:在0< <∞的罗朗展开式为∴.2. 利用各种方法计算f(z)在有限孤立奇点处的留数.(1)解:的有限孤立奇点处有z=0z=-2.其中z=0为二级极点z=-2为一级极点.∴3. 利用罗朗展开式求函数在∞处的留数.解:∴从而5. 计算下列积分.(1)n为正整数c为z=n取正向.解:.为在c内ta
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第四章 级数第一节 复数项级数第二节 幂级数第三节 Taylor级数表示第四节 Laurent级数表示第五节 孤立奇点的分类复变函数与积分变换》41 复数项级数与复变函数项级数1复数序列概念收敛与发散定理411定理412复变函数与积分变换》2复数项级数概念收敛与发散复变函数与积分变换》收敛的充分必要条件--定理413绝对收敛与条件收敛定义414复变函数与积分变换》举例复变函数与积分变换》3复变函数
《复变函数与积分变换》复习题一填空题(每小题3分共15分)1写出复数的其他两种表示形式:______________________2 __________________3___________4映射在处的旋转角是___________伸缩率_____________5设则的拉氏变换为二计算题(每小题6分共42分)1解方程 2其中为沿虚轴从到 345用留数定理计算积分6的傅氏逆变换式7求
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