单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二最大值与最小值问题一函数的极值及其求法 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的极值与 最大值最小值 第三章 一函数的极值及其求法定义:在其中当时(1) 则称 为 的极大点 称 为函数的极大值 (2) 则称 为 的极小点 称
二、最大值与最小值问题一、函数的极值及其求法 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的极值与 最大值最小值 第三章 一、函数的极值及其求法定义:在其中当时,(1) (2) 极大点与极小点统称为极值点 机动 目录 上页 下页 返回 结束 注意:为极大点为极小点不是极值点2)对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或 不存在的点1)函数的极值是函数的局部性质例如 (P146例4)机动 目录 上
二、最大值与最小值问题一、函数的极值及其求法 第五节函数的极值与 最大值最小值 第三章 定义:在其中当时,(1) (2) 极大值点与极小值点统称为极值点 一、函数的极值及其求法注意:为极大值点为极小值点不是极值点2)对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或 不存在的点1)函数的极值是函数的局部性质例如 ,为极大值点, 为极小值点, 函数定理 1 (极值第一判别法)且在空心邻域内有导数,(自证)点
二、最大值与最小值问题一、函数的极值及其求法 第五节函数的极值与 最大值最小值 第三章 定义:在其中当时,(1) (2) 极大值点与极小值点统称为极值点 一、函数的极值及其求法注意:为极大值点为极小值点不是极值点2)对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或 不存在的点1)函数的极值是函数的局部性质例如 ,为极大值点, 为极小值点, 函数定理 1 (极值第一判别法)且在空心邻域内有导数,(自证)例
第五节函数的极值与 最大值最小值 第三章 一、函数的极值及其求法定义:在其中当时,(1) (2) 极大点与极小点统称为极值点 注意:为极大点为极小点不是极值点2)对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或 不存在的点1)函数的极值是函数的局部性质定理 1 (极值第一判别法)且在去心邻域内有导数,(自证)点击图中任意处动画播放\暂停例1 求函数的极值 解:1) 求导数2) 求极值可疑点令得令得3)
第九章 第五节一、多元函数的极值 二、最值应用问题三、条件极值机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的极值及其求法一、 多元函数的极值 定义: 若函数则称函数在该点取得极大值(极小值)例如 :在点 (0,0) 有极小值;在点 (0,0) 有极大值;在点 (0,0) 无极值极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点的某邻域内有此处极值为自由极值说明: 使偏导数都为 0 的点称为驻
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第九章 第十节一、多元函数的极值 二、最值应用问题三、条件极值机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的极值及其求法一、 多元函数的极值 定义: 若函数则称函数在该点取得极大值(极小值)例如 :在点 (0,0) 有极小值;在点 (0,0) 有极大值;在点 (0,0) 无极值极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点的某邻域内有机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 使偏导数都
第八章 第八节一、多元函数的极值 二、最值应用问题三、条件极值机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的极值及其求法一、 多元函数的极值 定义: 若函数则称函数在该点取得极大值(极小值)例如 :在点 (0,0) 有极小值;在点 (0,0) 有极大值;在点 (0,0) 无极值极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点的某邻域内有机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 使偏导数都
二、最大值与最小值问题一、函数的极值及其求法 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的极值与 最大值最小值 第三章 一、函数的极值及其求法定义:在其中当时,(1) (2) 极大点与极小点统称为极值点 机动 目录 上页 下页 返回 结束 注意:为极大点为极小点不是极值点2)对常见函数, 极值可能出现在导数为 0 或 不存在的点1)函数的极值是函数的局部性质例如机动 目录 上页 下页 返回 结
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