#
#
抽象函数问题求解的几种常用求法抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中数学函数部分的难点由于抽象函数没有具体的解析式作为载体因此理解起来比较困难那么怎样求解抽象函数问题呢以下介绍几种解抽象函数问题的方法特殊化方法在求函数解析式或研究函数性质时一般用代换的方法如将换成或将换成等在求函数值时可用特殊值
#
联想模型妙解抽象函数题抽象函数是没给出具体解析式的函数由于其形式的抽象性直接求解思路难寻可以以具体函数为模型探寻解题思路一以正比例函数为模型若f(x)为(-∞∞)上的单调函数且满足f(xy)=f(x)f(y)则f(x)背景函数为正比例函数例1设f(x)(x∈R)为奇函数f(1)=f(x2)=f(x)f(2)则f(5)=()(A)0(B)1(C)(D)5分析:由于f(x2)=f(x)f(2)联想函数
2007 年第2 期
高考数学总复习第十讲:抽象函数问题的题型综述 抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只是给出一些特殊关系式的函数它是中学数学中的一个难点因为抽象学生解题时思维常常受阻思路难以展开教师对教材也难以处理而高考中又出现过这一题型有鉴于此本文对这一问题进行了初步整理归类大概有以下几种题型:一. 求某些特殊值 这类抽象函数一般给出定义域某些性质及运算式而求特殊值其解法常用特殊值法即在其定义域内
抽象函数问题常见类型及解法玉溪师院附中 杨兴植 所谓抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只给出它具有的某些特征或性质的函数由抽象函数构成的数学问题叫抽象函数问题这类问题在高中数学教材中没有涉及到但它是高考及各种考试测评的热点问题之一该类问题比较抽象深刻考察学生抽象思维能力学生普遍感到束手无策本文就抽象函数问题类型及解题策略作一探讨:定义域问题函数值值域及最值问题例5已知函数f(x)
抽象函数问题的解决策略抽象函数是指没有给出函数的具体解析式但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题抽象函数问题是高中数学函数部分的难点也是高中与大学函数部分的衔接点由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力以及对一般和特殊关系的认识因而备受高考命题者的青睐然而由于这类问题本身的抽象性及其性质的隐蔽性大多数学生在解决
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报