单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级11常数项级数级数的部分和定义级数的收敛与发散一主要内容2性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数敛散性不变.性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质3:在级数前面加上或去掉有限项不影响级数的敛散性.性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质3定义2正项级数及其审敛法审敛
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 微分方程习题课(一)一阶微分方程 一基本概念1. 一阶微分方程的定义或2.一阶微分方程的解通解一阶微分方程的通解:含有一个任意常数的解一阶微分方程的解:使微分方程 恒成立的 .3.一阶微分方程的特解4.一阶微分方程的类型(1)可分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 微分方程习题课(二)高阶微分方程一可降阶的高阶微分方程 1.高阶微分方程的定义2.可降阶的高阶微分方程类型(1)(2)(3)3.可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图 可降阶的高阶微分方程是通过引入变量进行降阶转化为成一阶微分方程通过判定一阶微分方程的类型求出通解解题方法流程图如下图所示解题方法流程图逐次
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高阶微分方程 习题课一主要内容高阶方程可降阶方程线性方程解的结构二阶常系数线性方程解的结构特征根法特征方程的根及其对应项待定系数法f(x)的形式及其特解形式微分方程解题思路一阶方程高阶方程分离变量法全微分方程常数变易法特征方程法待定系数法非全微分方程非变量可分离幂级数解法降阶作变换作变换积分因子1可降阶的高阶微分方程的解
D.收敛性不能确定C. 34设所求曲线为后多少时间列车才能停住方程中所出现的导数的最高阶数称微分方程的基本概念如方程通解和特解是一般和特殊的关系.一阶的表达式代入原方程微分方程的基本概念d微分方程的基本概念
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章???微分方程 §10.1 微分方程的基本概念 §10.2 一阶微分方程 §10.3 可降阶的高阶微分方程 §10.4 高阶线性微分方程 §10.5 常系数线性微分方程组解法举例 §10.6 微分方程在经济学中的应用 微积分研究的对象是
第十章???微分方程§ 微分方程的基本概念§ 一阶微分方程§ 高阶微分方程§ 微分方程的应用1第十章???????? 微分方程 微积分研究的主要对象是函数. 因此 如何寻找函数关系 这在实践中具有十分重要的意义. 在自然科学生物科学以及经济与管理科学的许多领域中 反映变量之间内在联系的函数关系 往往都不能直接得到而必须通过建立实际问题的数学模型—— 微分
二求幂级数收敛域的方法 求和函数1. 利用部分和数列的极限判别级数的敛散性不定 Leibniz判别法: 若若收敛 .解答提示:因 n 充分大时收敛利用收敛级数的性质及比较判敛法易知结论正确.是否也收敛说明理由.原级数绝对收敛 .再讨论解:故收敛域为极限不存在? 映射变换法 则20级数也收敛 . 展开成 x 的幂级数.x 的幂级数 解答提示
第十一章 一阶方程与可降阶的二阶方程§11-1一般概念简介常微分方程来源于实际问题反映客观现实世界运动过程中量与量之间的关系引例:初速以作直线运动问多久停止行驶多少几个概念:1 微分方程:表示未知函数未知函数的导数及自变量之间的关系的方程(例引例)2 常微分方程:自变量只有一个的微分方程3 阶:微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数(例引例阶微分方程一般形式)4 解:代入微分方程能使
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 微分方程课外习题答案§4.1-§4.2 微分方程基本概念(83-84)§4.3-4.4 一阶微分方程(85-86)§4.5-4.6 可降阶的微分方程(87-88)§4.7(一)二阶﹍线性方程(89-90)§4.7(二)二阶﹍线性方程(91-92)习题课(一)(93-94)习题课(二)(95-96)习题课(课
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报