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  35 曲率凸凹性：曲线的弯曲方向；曲线的弯曲程度怎么表示呢？什么叫急转弯？0、弧长的定义规定：一、弧微分单调增函数弧微分曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量．弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大1、曲率的定义二、曲率及其计算公式设曲线C是光滑的，定义曲线C在点M处的曲率2、曲率的计算公式注意:(1) 直线的曲率处处为零;(2) 圆上各点处的曲率等于半径的倒数例1解显然,定义三、曲

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  第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关平面曲线的曲率 第三章 一、 弧微分设在(a , b)内有连续导数,其图形为 AB,弧长则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:二、曲率及其计算公式在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为对应切线定义点 M 处的曲率注意: 直线上任意点处的曲率为 0 !转角为例1 求半径为R 的圆上任意点处的曲率 解: 如图所示 ,可见: R 愈小,

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  s<0 显然? 弧 s 是 x 的单调增加函数? s?s(x)? 曲率 设曲线C是光滑的? 曲线上点M对应于弧s? 在点M处切线的倾角为a? 曲线上另外一点N对应于弧s?Ds? 在点N处切线的倾角为a?Da ? 解 1? 直线y=axb上任一点的曲率是什么 曲率圆与曲率半径 设曲线在点M处的曲率为K(K?0).

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关机动 目录 上页 下页 返回 结束 主要内容:一 弧微分 二 曲率及其计算公式 三 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一 弧微分设在(a b)内有连续导数其图形为 AB弧长机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为或

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  机动 目录 上页 下页 返回 结束 则弧长微分公式为:在光滑弧上自点 M 开始取弧段 其长为类似于从平均速度引入瞬时速度.曲率K 的计算公式则求此缓和曲线在其两个端点作缓和曲线在何处曲率最大这说明椭圆在点曲率中心.且异号 )机动 目录 上页 下页 返回 结束 处曲率最大 代入曲率中心公式 点击图中任意点动画开始或暂停2. 曲率公式的曲率半径 R 并分析何处 R 最小