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• 第3章__空间向量与立体几何___§3.2_立体几何中的向量方法__（三）——　利用向量方法求距离.doc

  §32　立体几何中的向量方法(三)　利用向量方法求距离知识点一　求两点间的距离　已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，沿对角线AC折叠，使面ABC与面ADC垂直，求BD间的距离．解　方法一　过D和B分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，则由已知条件可知AC＝5，∴DE＝＝，BF＝＝∵AE＝＝＝CF，∴EF＝5－2×＝，∴＝＋＋||2＝ (＋＋)2＝2＋ 2＋2＋2·＋2·＋2·∵面ADC⊥面A

• 第3章__空间向量与立体几何___§3.2_立体几何中的向量方法__(二)——　利用向量方法求角.doc

  PAGE PAGE 7§3.2　立体几何中的向量方法 (二)——　利用向量方法求角知识点一　求异面直线所成的角　已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1且∠A1AB∠A1AD∠BAD60°EF分别为A1B1与BB1的中点求异面直线BE与CF所成角的余弦值．解　如图所示解 如图所示设 = a = b = c.则 a = b = c =1〈 ab

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  §32　立体几何中的向量方法 (二)　利用向量方法求角知识点一　求异面直线所成的角　已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的所有棱长都是1，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠BAD＝60°，E、F分别为A1B1与BB1的中点，求异面直线BE与CF所成角的余弦值．解　如图所示，解 如图所示，设 = a， = b， =c则| a | = | b | = | c | =1，〈 a,b〉=〈b,c

• 第3章__空间向量与立体几何___§3.2_立体几何中的向量方法.doc

  PAGE PAGE 12§3.2 立体几何中的向量方法知识点一 用向量方法判定线面位置关系　(1)设ab分别是l1l2的方向向量判断l1l2的位置关系：①a(23－1)b(－6－93)．②a(502)b(040)．(2)设uv分别是平面αβ的法向量判断αβ的位置关系：①u(1－12)v(32)．②u(030)v(0－50)．(3)设u是平面α的法向量a是直线l的方向向量判断直线l与

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  §32 立体几何中的向量方法知识点一 用向量方法判定线面位置关系　(1)设a、b分别是l1、l2的方向向量，判断l1、l2的位置关系：①a＝(2,3，－1)，b＝(－6，－9,3)．②a＝(5,0,2)，b＝(0,4,0)．(2)设u、v分别是平面α、β的法向量，判断α、β的位置关系：①u＝(1，－1,2)，v＝(3,2，)．②u＝(0,3,0)，v＝(0，－5,0)．(3)设u是平面α的法向量

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  §3.2　立体几何中的向量方法(三)——　利用向量方法求距离知识点一　求两点间的距离　已知矩形ABCD中AB4AD3沿对角线AC折叠使面ABC与面ADC垂直求BD间的距离．解　方法一　过D和B分别作DE⊥AC于EBF⊥AC于F则由已知条件可知AC5∴DEeq f(3×45)eq f(125)BFeq f(3×45)eq f(125).∵AEeq f(AD2AC)

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  立体几何中的向量方法 ------距离问题一求点到平面的距离1．(一般)传统方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度2．还可以用等积法求距离3．向量法求点到平面的距离.在中又(其中为斜向量为法向量)二直线到平面的距离 转化为点到线的距离：(其中为斜向量为法向量)三平面到平面的距离 也是转化为点到线的距离：(其中为斜向量为法向量)四

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  怀化三中高二数学学科设计 第 周 第 课时上课时间： 年 月 日 星期 设计人：彭韬 备课组长签字： 年级组长签字： 课题：§3.2　立体几何中的向量方法——求距离 【学习目标】1体会两点间的距离点到面的距离及面面间距离转化思想 2灵活

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  立体几何中的向量方法-----求距离授课教师：张祥进授课班级：高二(6)班 授课时间：20111115教学要求：1了解立体几何中有关距离问题的常见类型2理解并掌握向量方法解决距离问题的一般方法(三步曲)3熟练运用公式求点与点点与面线与面面与面的距离教学重点：用向量求点到平面距离教学难点：建立立体几何图形与空间向量之间的联系把立体几何中的距离问题转化为向量问题教学过程：