向量数乘运算及其几何意义向量的加法(三角形法则)如图已知向量a和向量b作向量a作法:在平面中任取一点oaAbBab过O作OA= a则OB= ab.过A作AB= bo 复 习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解练习向量的加法(平行四边形法则)如图已知向量a和向量b作向量a作法:在平面中任取一点o过O作OA= a过O作OB= boaAbBb以OAOB为边作平行四边形则对角线OC= aba
a第五章实数与向量乘积高一数学 宋继威Ⅰ.复习导入:已知非零向量 我们做出和OAMQPⅡ.新授1.定义:一般地实数 与向量 的积是一个向量记作 它的长度与方向规定如下: (2)当 时 的方向与 的方向相同 当 时 .(1)当 时 的方向与 的方向相反练习一:ABCD根据向量def做出向量思考:结合律第一
53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积53 实数与向量的积在物理中位移与速度的关系:s=vt,力与加速度的关系:f=ma其中位移、速度,力、加速度都是向量,而时间、质量都是数量.问题:3a与a方向相同|3a|=3|a|-3a与a方向相反|-3a|=3|a|53 实数与向量的积53 实数与向量的积-12a5b-a+5b-2c53 实数与向量的积53 实数与向量的积R=6B53 实数与向量的积
§ 531 实数与向量的积课本P107,2(比较两个向量时,主要看它们的长度和方向)定义:练习:一般地:=一般地:一般地:运算律:共线向量的充要条件:定理:定理:练习:小结:
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师: 王升瑞高等数学 第十一讲1第三节一两向量的数量积二两向量的向量积向量的数量积和向量积 第六章 2一两向量的数量积沿与力夹角为的直线移动1. 定义设向量的夹角为? 称 记作数量积(点积内积标量积) .引例. 设一物体在常力 F 作用下 位移为 s 则力F 所做的功为注:数量积是数
定义:求两个向量差的运算叫向量的减法A练习:B作 业
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实数与向量的数量积(续)教材:复习二——实数与向量的数量积(续) 目的:继续复习有关知识提高学生数形结合解决实际问题的能力过程:AM继续复习实数与向量的积向量共线的充要条件平面向量的基本定理——平几问题如图:已知MN是△ABC的中位线求证:MN=BC 且MN∥BC证:∵MN是△ABC的中位线∴ ∴∴MN=BC 且MN∥BC证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 A
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一、两向量的数量积二、两向量的向量积第三节向量的数量积与向量积第八章向量代数空间解析几何若有一质点在常力 (大小与方向均不变) F 的作用下,1数量积的定义及其性质 规定两向量 a , b 的正方向之间不超过 180o 的夹角为向量 a 与 b 的夹角,由点 A 沿直线移动到点 B,由物理学可知,力 F 所做的功为FAsB一、两向量的数量积定义 1 两向量 a 、b 的模及其夹角余弦的
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