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  直线与平面垂直【教学目标】正确理解和熟练掌握三垂线定理及其逆定理并能运用它解决有关垂直问题 【知识梳理】1．斜线长定理从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中①射影相等的两条斜线段相等射影较长的斜线段也较长②相等的斜线段的射影相等较长的斜线段的射影也较长③垂线段比任何一条斜线段都短．2．重要公式如图已知OB?平面?于BOA是平面?的斜线A为斜足直线AC?平面?设?OAB=?1又?CAB=?2?

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  题型三线面、面面平行的综合应用 （12分）如图所示，平面α∥平面β,点A∈α,C∈α,点B∈β，D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上，且AE∶EB=CF∶FD（1）求证：EF∥β;（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长 将异面问题转化为平面问题，通常是构造平行线或构造三角形（1）证明①当AB，CD在同一平面内时，由α∥β，平面α∩平面A

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