初中数学竞赛专题选讲线段角的相等关系一内容提要证明线段角的相等在直线形中最常用的方法是找全等三角形或等腰三角形若没有现成的则要引辅助线构造全等三角形或等腰三角形构造全等三角形要充分利用已知条件中的对应相等关系添引辅助线要有利于增加对应相等的元素要注意总结辅助线的规律观察两个三角形全等时的一般位置特点(如翻转旋转平移等)证明两条线段相等常用的定理在同一个三角形中证明等角对等边在两个三角形中证明全等在
初中数学竞赛专题选讲线段角的相等关系一内容提要证明线段角的相等在直线形中最常用的方法是找全等三角形或等腰三角形若没有现成的则要引辅助线构造全等三角形或等腰三角形构造全等三角形要充分利用已知条件中的对应相等关系添引辅助线要有利于增加对应相等的元素要注意总结辅助线的规律观察两个三角形全等时的一般位置特点(如翻转旋转平移等)证明两条线段相等常用的定理在同一个三角形中证明等角对等边在两个三角形中证明全等在
初中数学竞赛专题选讲线段角的和差倍分一内容提要证明线段角的和差倍分常用两种方法:一是转化为证明线段或角的相等关系一是用代数恒等式的证明方法转化为证明相等的一般方法㈠通过作图转化要证明一线段(角)等于两线段(角)的和(用截长补短法)⑴分解法――把大量分成两部分证它们分别等于两个小量⑵合成法――作出两个小量的和证它与大量相等要证明一线段(角)等于另一线段(角)的2倍⑴折半法――作出大量的一半证它与小量
初中数学竞赛专题选讲中位线一内容提要三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半中位线性质定理的结论兼有位置和大小关系可以用它判定平行计算线段的长度确定线段的和差倍关系运用中位线性质的关键是从出现的线段中点找到三角形或梯形包括作出辅助线中位线性质定理常与它的逆定理结合起来用它的逆定理就是平行线截比例线段定理及推论①一组平行线在一直线上截得相等线段在其他直线上
初中数学竞赛专题选讲三点共线一内容提要要证明ABC三点在同一直线上 A B C 常用方法有:①连结ABBC证明∠ABC是平角 ②连结ABAC证明ABAC重合 ③连结ABBCAC证明 ABBCAC ④连结并延长AB证明延长线经过点C 证明三点共线常用的定理有:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直三角形中位线平行于第三
初中数学竞赛专题选讲(初三.16)解三角形一内容提要1. 由三角形的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解三角形.2. 解直角三角形所根据的定理 (在Rt△ABC中∠C=Rt∠).边与边的关系: 勾股定理----――c2=a2b2.角与角的关系:两个锐角互余----∠A∠B=Rt∠边与角的关系:(锐角三角函数定义)SinA= CosA= tanA= CotA=.互余的两个角的三角函数的关系
初中数学竞赛专题选讲(初三.22)辅助圆一内容提要经过两个点可以画无数个圆经过三个点作圆必须是不在同一直线上的三个点可以作一个圆并且只能作一个圆.经过四点作圆(即四点共圆)有如下的判定定理:到一个定点的距离相等的所有的点在同一个圆上(圆的定义).一组对角互补的四边形顶点在同一圆上.一个外角等于它的内对角的四边形顶点共圆.同底同侧顶角相等的三角形顶点共圆.推论:同斜边的直角三角形顶点共圆(斜边
初中数学竞赛专题选讲(初三.23) 选择题(二)一内容提要1. 在第26讲《选择题(一)》中介绍了有唯一正确答案的选择题的解法内容着重于代数方面.本讲则将侧重于几何.几何的选择题大都是判定图形的形状位置大小计算长度面积体积以及判定命题的真假等.解题方法与代数一样可用直接选择法或逐步淘汰法.几何的特点是要更多地借助图形并运用定义公理定理推论等概念进行辨析推理演算利
初中数学竞赛专题选讲识图一内容提要1.几何学是研究物体形状大小位置的学科2.几何图形就是点线面体的集合点是组成几何图形的基本元素《平面几何学》只研究在同一平面内的图形的形状大小和相互位置3.几何里的点线面体实际上是不能脱离物体而单独存在的因此单独研究点线面体要靠正确的想像点:只表示位置没有大小不可再分线:只有长短没有粗细线是由无数多点组成的即点动成线面:只有长宽没有厚薄面是由无数多线组成的线动成面
初中数学竞赛专题选讲奇数 偶数一内容提要奇数和偶数是在整数集合里定义的能被2整除的整数是偶数如20-2…不能被2整除的整数是奇数如-113如果n 是整数那么2n是偶数2n-1或2n1是奇数如果n是正整数那么2n是正偶数2n-1是正奇数奇数偶数是整数的一种分类可表示为: 整数 或 整数集合 这就是说在整数集合中是偶数就不是奇数不是偶数就是奇数如果
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