第 三 章行列式一、 概念对任一 n 阶方阵用式(3-1)(3-2)称为此行列式的值记作det A,把 A 的行或列称作是 det A 的行或列 n阶行列式今后,为 A 的行列式 (determinant),表示一个与 A 相联系的数,定义 行及第 j 列后所得的 ( n – 1 ) 阶子矩阵称为对应于元 aij 的余子矩阵,并以 Sij 记之 对 n = 2, 3, … , 用以下公式递归地定义
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页返回XYZ123§1.3 行列式的性质一对换的定义二对换与奇偶性的关系三行列式的性质四小结一对换的定义 在一个排列中将任意两个元素对调其余的元素不动得到一个新的排列这种作出新排列的过程叫做对换.定义3将相邻的两个元素对换叫做相邻对换.例如§1.3 行列式的性质二对换与排列的奇偶性的关系定
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定义1. n个数组成的有序数组 称为n维向量其中 称为n维向量的第i 个分量.通常用小写希腊字母 等表示向量. 负向量 称为矩阵 的列向量 向量的线性运算满足以下运算规律:设例. 证明向量 是向量组 若向量组(Ⅰ) 与向量组(Ⅱ)可以互相线性表示则称向量组(Ⅰ)
习题三部分讲解习题四部分讲解
相似矩阵的性质为把 A 变成 B 的相似变换矩阵.因而 A 与 B 有相同的特征值 相同的行列式.正整数 g(x) = a0xm a1xm-1 ··· am 则果一个矩阵能够相似于对角矩阵 则可能简化某下面我们就来讨论这个问题.矩阵 P 使 P-1AP = ? 的过程为把矩阵 A 对角化.Step1 :求出矩阵 A 的所有特征值设 A (1) 问矩阵 A 是否可对角化
★初等矩阵的概念★初等矩阵的性质★初等矩阵的应用(求逆阵,解矩阵方程)§4初等矩阵下页关闭若矩阵A经初等变换变为矩阵B,矩阵A与矩阵B不相等,但它们之间是否存在矩阵等式如何表达初等变换矩阵相等定义11由单位阵 E 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵。 三种初等变换对应三种初等矩阵。上页下页返回1对调两行或两列把单位阵中的第 i , j 两行对调(r ir j ), 得初等矩阵:上页下页返回性质
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3向量组的线性相关性 §1线性方程组的消元法第三章机动 目录 上页 下页 返回 结束 线性方程组§4向量组的秩§2向量与向量组的线性组合 §5线性方程组解的结构 机动 目录 上页 下页 返回 结束 §1 线性方程组的消元法 一 线性方程组的矩阵表示的矩阵表示为( )其
西北大学数学系1016110720西北大学数学系0O=1西北大学数学系a32b13b41Q1=00010100000Q8=0线性相关0线性组合得到312(2)要求行和列和每条主对角线及付对 角线数字和都相等00101100167-1012711-100思考11作业6设一农业研究所植物园中某植物的的基因型为AAAa 和 aa 研究所计划采用AA型的植物与每一种基因型植物相结合的
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