单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二次函数形式:1一般式:y=ax2 bxc 2顶点式:y=a(x-h)2 k 顶点(h k) 3交点式:y=a(x-x1)(x-x2) 图像:1抛物线:轴对称图形(1)(x10)(x20)关于对称轴对称(2)等高两点关于对称轴对称即平行于x轴的直线与抛物线的两交点(m1n)(
专题七 二次函数综合
1抛物线y= ax2bxc经过A(40)B(-10)C(0-2)三点(1)求抛物线的解析式并画出这条抛物线(2)直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点试结合图象写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标2施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道其高度为6米宽度OM为12米现在O点为原点OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示). (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标 (2
31.阅读以下材料:对于三个数用表示这三个数的平均数用表示这三个数中最小的数.例如:.解决下列问题:(1)填空:________如果则的取值范围为.(2)①如果那么=________②根据①你发现了结论如果那么________________.(填的大小关系)③运用②的结论填空:若则______.(3)在同一直角坐标系中作出函数的图象(不需列表描点).通过观察图象得出的最大值为________.3
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1、(2011恩施州)如图,在平面直角坐标系中,直线AC:与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax2+bx+c过点A.点C,且与x轴的另一交点为B(x0,0),其中x0>0,又点P是抛物线的对称轴l上一动点.(1)求点A的坐标,并在图1中的l上找一点P0,使P0到点A与点C的距离之和最小;(2)若△PAC周长的最小值为,求抛物线的解析式及顶点N的坐标;(3)如图2,在线段CO上有一动点M
专题:二次函数(图象、性质及其综合应用)1.定义函数________叫做二次函数,它的定义域为________.2.性质(1)函数的图象是一条________,它的顶点坐标为______________,它的对称轴为________.(2)当________时,抛物线开口向上,函数在________处取得最小值________,在区间________上是减函数,在区间________上是增函数.
二次函数综合试题二1.已知:如图在Rt△ABC中∠C=90°BC=4AC=8.点D在斜边AB上分别作DE⊥ACDF⊥BC垂足分别为EF得四边形DECF.设DE=xDF=y.(1)AE用含y的代数式表示为:AE= (2)求y与x之间的函数表达式并求出x的取值范围(3)设四边形DECF的面积为S求S与x之间的函数表达式.2.有一座抛物线型拱桥桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m就
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