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补充)设粒子处于半壁高的势场中 (1)求粒子的能量本征值求至少存在一条束缚能级的体积解:分区域写出: (2)其中 (3)方程的解为 (4)根据对波函数的有限性要求
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上次课内容复习:(1)一维谐振子体系变系数常微分方程求解厄米方程得到厄米多项式解u1 最终得到一维谐振子哈密顿算符的本征能量 及相应的本征波函数 这些本征函数满足正交归一关系其意义是什么2 需要记住的是了解波函数及其导数的递推关系3(2)δ势垒体系波函数导数的跃变条件此跃变条件可以由方势垒在一定条件下取极限得到(3) 对δ势
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§1-5轨道角
2德布罗意关系I实验结果:理论值(θ=500)与实验结果(θ=510)相差很小表明电子确实具有波动性德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的经典电磁波y代表随时间振荡的电场强度或是磁场强度光的强度正比于y的绝对值的平方1214l 一维谐振子18动能算符 总能量算符 Fouries series上式的物理意义是平均值 是本征值Fn以其本征值函数的组合系数绝对值平方为概率出现的平均值 31自由
薛定谔方程向经典力学的过渡量子力学向经典力学的过渡有多种途径,只介绍取平均值过渡方式 。研究势场中薛定谔波函数的平均动量变化的规律。以x方向为例,可以证明 第1页这表明,微观粒子运动在期望值(平均值)的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种量子涨落。 坐标表象 vs 动量表象坐标表象动量表象? 薛定谔方程?第2页不含时间的薛定谔方程,定态一般情况下,从ψ(r, 0)求ψ(
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