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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3.2函数的极值与导数高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用一复习导入------复习旧课1.解区间(-∞-4)-4(-42)2(2∞)f (x)00f(x)f(x)在(-∞-4) (2∞)内单调递增你记住了吗有没搞错怎么这里没有填上求导数—求临界点—列表—写出单调性-f (x)>
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增函数(2)求导数bxaj2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b) 比它在点x=b附近其它各点的函数值都大我们就说f(b)是函数的一个极大值点b叫做极大值点. f(a)口诀:左负右正为极小左正右负为极大
如果f ′(x)>0则f(x)为增函数x1y=f(x) xf?(x) =0 (2∞) ↘检查f (x)在方程根左右的符号——如果左正右负( -) 那么f(x)在这个根处取得极大值2函数y=f(x)的导数y与函数值和极值之间的关系为( )A导数y由负变正则函数y由减变为增且有极大值B导数y由负变正则函数y由增变为减且有极大值C导数y由正变负则函数y由增变为减且有极小值D导数y由正变负则
注意:函数定义域 下面分两种情况讨论: (1)当 即x>2或x<-2时注意:f (x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件x思考:已知函数 在 处取得极值(1)求函数 的解析式(2)求函数 的单调区间解之得注意:数形结合以及原函数与导
注意:f(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件解:1.设函数
§ 函数的极值与导数编写人:xxx 审核人:xxx学习目标:1.能说出函数极值的概念.2.会利用导数求函数的极大值和极小值.重点难点: 重点:利用导数求函数的极值. 难点:函数在某点取得极值的必要条件与充分条件.使用说明及学法指导:阅读课本完成预习标出疑难.预学案【预习导学】复习回顾:1.设函数在某个区间D上可导 若时在D上为 函数.若时在D上为 函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2 函数的极值 与导数aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)>0f (x)<0函数的导数与单调性:一般地设函数y=f(x)在某个区间(ab)内有导数如果在 这个区间内f (x)>0 那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数如果在这个区间内f (x)<0那么函数y=f(x)
高二数学导学案教学课题:利用导数研究函数的极值课标要求:结合函数的图象了解函数在某点取得极值的必要条件会用导数求函数的极大值极小值会求在给定区间上的函数的最大值和最小值本节主要问题:1什么是极大值极大值点和极小值极小值点2如何利用导数求函数的极(最值)值①先求定义域 ②求导—分解因式 ③求方程的所有根 ④列表下结论一典例剖析:例1已知函数(1)求函数的极值(2)求函数在区间上的最大
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