第一讲 函数与导数—曲线的交点和函数的零点第三课时用导数探讨函数图象的交点或方程的根的个数曲线的交点和函数的零点的个数常常与函数的单调性与极值有关解题时还需要用图象帮助思考而求函数的单调性与极值以及画函数的图象的有力工具就是导数.【例1】(2008江西卷 文)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间(Ⅱ)若函数的图象与直线恰有两个交点求的取值范围.【分析及解】(Ⅰ)令得.在的已知条件下及随的变化情况列
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函数的零点巴东县第二高级中学 陈安全 函数的零点是新课标教材的新增内容之一纵观这几年全国各地的高考或模拟试题经常出现一些与零点有关的问题以选择题填空题解答题的形式出现与其他知识交汇后闪亮登场可以说零点已成为高考新的热点亮点和生成点函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根也就是y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标于是方程f(x)=g(x)有实数根等价于F(x)=f(x)—
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第十三课时 函数的零点【学习目标】1会用二次函数的图象与判别式的符号判断一元二次方程根的情况2弄清二次函数的零点与方程根的关系3渗透数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法【重点】函数与方程的关系.【难点】数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法.【活动过程】活动一:自主探究 感受数学问题1不解方程如何判断一元二次方程解的情况问题2画出二次函数的图象观察图象指出取哪些值时活动二:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的零点画二次函数y=x2-2x-3的图象 问题情境3xyo-41-1二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标就是二次函数y=x2-2x-3的函数值为0时自变量x的值就是二次方程x2-2x-3=0的实数根 x称为此二次函数的零点当a>0时二次函数yax2bxc的零点二次函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函 数 的 零 点新概念:一般地如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零即f(a)=0则a叫做这个函数的零点.注:1.零点是图像与x轴交点的横坐标a不是交点 的直角坐标(a0)(零点不是点) 2.函数的零点分为变号零点与不变号零点两种.3.如果函数y=f(x)在一个区间[ab]上的图不间断并且在它的两个端点处的函
1.教学重点理解函数的零点与方程根的关系初步形成用函数观点处理问题的意识.2.教学难点连续函数在某个区间上存在零点的判定方法的深入理解与初步应用 (1)本节要求学生了解函数零点概念掌握函数零点存在性定理. (2)零点概念的形成和零点存在性定理的发现培养学生的概括归纳能力也为数形结合思想提供了广阔的平台.
2.4.1函数的零点编制人:张宇 审核人:程国栋学习目标:掌握函数零点的概念学习重点:零点的理解学习难点:求解函数的零点【预习案】一复习回顾1.如何判一元二次方程式实根个数2.二次函数顶点坐标对称轴分别是什么 二预习自测阅读课本70——71页完成下列问题1.已知函数0<0>0叫做函数的零点2.请你写出零点的定义3.如何求函数的零点4.函数的零点与图像什么关系【探究案
导函数的零点问题一本讲内容有关导函数的零点讨论以及求解问题.二基础训练1.函数的导函数则函数的极值点是 .2.函数则函数的最小值是 .3.函数在R上有大于零的极值点则实数的取值范围是 .三典型例题例1 :已知函数(1)讨论函数的单调性.(2)若时讨论函数在上的单调性.(3)若函数在内单调减求的取值范围.(4)若函数在内有最大值求的取值范围.例2:设 (1)若时
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