1问题:如何建立定点运动刚体的无限小转角与刚体上点的无限小位移之间的关系?三次转动OAA2无限小转角与无限小位移之间的关系一次转动一次转动3定点运动刚体上各点的速度速 度:4刚体定点运动的角速度和角加速度角速度5角速度章动角速度自转角速度6自转角速度进动角速度章动角速度角速度7Q:怎样找到角速度的方向1 合成2 寻找刚体上速度为零的点瞬时转动轴:在某瞬时,刚体上存在一根通过定点O的 轴,在该轴上各
1问题:如何建立定点运动刚体的无限小转角与刚体上点的无限小位移之间的关系?三次转动OAA2无限小转角与无限小位移之间的关系一次转动一次转动3定点运动刚体上各点的速度速 度:4刚体定点运动的角速度和角加速度角速度5角速度章动角速度自转角速度6自转角速度进动角速度章动角速度角速度7Q:怎样找到角速度的方向1 合成2 寻找刚体上速度为零的点瞬时转动轴:在某瞬时,刚体上存在一根通过定点O的 轴,在该轴上各
自牛顿以来,物体被看作一个由多个质点组成的质点系,但两质点或相连两刚体之间相互作用的内力的性质并不清楚 1757 年,欧拉在一篇名为《Découverte d'un Nouveau Principle de la Mécanque》的论文中,通过刚体角动量定律对这一问题作出了回答 因而人们清楚了牛顿方程描述刚体质心平动、欧拉方程则描述刚体转动 刚体的运动、以及刚体之间相互作用2§6-1、刚体定点运
1§6-1、刚体定点运动的运动学刚体定点运动:刚体在运动过程中其上或其延展体上有一点保持不动。第六章 刚体动力学(二)惯性测量装置:陀螺仪、和加速度计2刚体定点运动的运动学的第一个问题-位置的描述确定‘一线’3动框架章动角进动角进动角‘一角’可定!确刚体相对动框架的运动形式?自转角4欧拉角章动角进动角进动角确定‘一线’确定‘一角’567刚体定点运动的运动学的第二个问题-位移的描述1、刚体定点运动的
1Acceleration of points on planar motion rigid body 平面运动刚体的角加速度2A基点法公式3Example 1: 长为l 的AB 杆的两端分别沿两个正交的滑道运动,已知 A 点的速度为v ,求图示瞬时滑块 B 的加速度和 AB 杆的角加速度。解:1,求AB 杆的角速度基点: A大小方向??2,求 B 点的加速度大小方向??4Example 2已知O
1Acceleration of points on planar motion rigid body 平面运动刚体的角加速度2A基点法公式3Example 1: 长为l 的AB 杆的两端分别沿两个正交的滑道运动,已知 A 点的速度为v ,求图示瞬时滑块 B 的加速度和 AB 杆的角加速度。解:1,求AB 杆的角速度基点: A大小方向??2,求 B 点的加速度大小方向??4Example 2已知O
必须选取独立的位形坐标。不能求约束力。第二类拉格朗日方程局限性1系统的动能、势能O例: 质量为 m 的质点被约束在半径为R的圆柱面上,柱面与质点之间的动、静滑动摩擦系数均为f。建立质点的运动微分方程2系统的动能、势能O虚位移解脱约束求反力3§5-5 第一类拉格朗日方程系统的约束条件:第一类拉格朗日方程欧拉方程条件极值4§5-5、第一类拉格朗日方程系统的约束方程为:系统的自由度: k=n-s系统的第
F=ma?F=-F*?§1-2 质点运动微分方程Dynamics equation of a particle适用条件?惯性参考系 理论基础:牛顿定律工具: 微积分一、 直角坐标形式:二、 自然坐标形式:Motion equation of a particle in different reference frames与坐标选取无关umgs例:质量为 m 长为 l的摆在铅垂面内摆动。小球的初速度
F=ma?F=-F*?1§1-2 质点运动微分方程Dynamics equation of a particle适用条件?惯性参考系 理论基础:牛顿定律工具: 微积分2一、 直角坐标形式:二、 自然坐标形式:Motion equation of a particle in different reference frames与坐标选取无关3umgs例:质量为 m 长为 l的摆在铅垂面内摆动。小球的
1第一章质点动力学(动力学部分) 质点动力学研究的是质点的运动与其受力之间的关系。在惯性参考系中质点动力学问题在非惯性系中的质点动力学问题2第一、二定律: 第三定律:第一定律第二定律第三定律§2 质点运动微分方程适用条件?理论基础:牛顿定律与微积分惯性系 任意系3二、 直角坐标形式:三、 自然坐标形式:一、矢量形式:4四、 动力学基本问题1已知力,求运动规律;2已知运动规律,求作用力;3已知部分运
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